令我困惑的博弈问题

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<P><B><FONT face=楷体_GB2312 size=4>请高手指点:</FONT></B></P>
<P><FONT face="Times New Roman">1</FONT>、哥哥和弟弟分割一块冰激淋。哥哥先提出如何分割（假设冰激淋是可以任意分割的），弟弟可以接受或拒绝。弟弟若接受哥哥的提议，他俩就按哥哥的提议分食冰激淋。弟弟若拒绝哥哥的提议，弟弟就可以提议分割量，但这时候，冰激淋化得只剩<FONT face="Times New Roman">1/2</FONT>了。然后哥哥可以接受或拒绝弟弟的提议。哥哥若接受，则按弟弟的提议分食；若拒绝，则两人什么也吃不到，博弈结束。求子博弈完美纳什均衡?</P>
<P><FONT face="Times New Roman">2</FONT>、同上题，哥哥先提议，若被拒绝，弟弟提议，但此时冰激淋只剩下<FONT face="Times New Roman">1/2</FONT>。弟弟的提议若被拒绝，哥哥再提议，但此时冰激淋只剩下<FONT face="Times New Roman">1/4</FONT>。这时弟弟若拒绝，他便可以提议，但此时冰激淋只有<FONT face="Times New Roman">1/8</FONT>了。这时哥哥若拒绝，则谁也吃不到冰激淋，分割结束。求子博弈完美纳什均衡?</P>

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关键词：纳什均衡 高手指点 冰激淋 子博弈 纳什 冰激淋 哥哥 如何

这还不简单吗？这是议价经典例题了！

1、Nash为[1/2，1/2]，双方各得一半！由于是有限交替出价，博弈为动态，弟弟在建议分割量时一定会自己占全1/2而不给哥哥，因为是最后的回合，哥哥选择同意，因此在第一回合时会分给弟弟一半！用backward induction！

2、同样的方法，回合多一点而已，Nash为[5/8，3/8]

感谢楼上 ！！

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2006-1-6 23:30:00 上传

令我困惑的博弈问题

这个是我刚上传的别人书上的答案