Circuit_Cavity_QED_with_Macroscopic_Solid-State_Spin_Ensembles_2017

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Circuit_Cavity_QED_with_Macroscopic_Solid-State_Spin_Ensembles_3392097547
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1 Introduction and Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Confined Electromagnetic Waves—Cavities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1 Electromagnetic Radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.1 Mode Expansion in Free Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.2 Modes Inside a Cavity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Single Cavity Modes—Harmonic Oscillators . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.1 Canonical Variables of the Electromagnetic Field . . . . . . . 10
2.2.2 Drive and Dissipation of a Classical Oscillator . . . . . . . . . 11
2.2.3 Quantum Harmonic Oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Electrical Oscillators—“From Classical to Quantum” . . . . . . . . . . 15
2.3.1 Quantization of a LC Oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.2 Drive and Dissipation in a Classical LC Oscillator . . . . . . 17
2.3.3 Quantum Mechanical Description of a Real
LC Cavity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3 Spins in the Cavity—Cavity QED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.1 Single Spin in the Cavity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.1.1 Cavity Spin Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.1.2 The Jaynes Cummings Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.3 Dressed States/Polariton Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2 Ensembles of Spins in the Cavity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2.1 Three Spins in the Cavity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2.2 N Spins in the Cavity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2.3 The Dicke Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2.4 Low Excitation Limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3 Coupling to Inhomogeneous Spectral Broadened Spin
Ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.3.1 Equidistant Discretized Spin Ensembles . . . . . . . . . . . . . . 45
3.3.2 Non-equidistant Discretized Spin Ensembles . . . . . . . . . . . 47
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4 Experimental Implementation—Solid-State Hybrid
Quantum System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.1 Micro-Wave Cavities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.1.1 Distributed Electrical Resonators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.1.2 Lumped Electrical Resonators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.2 Nitrogen Vacancy Center Spin Ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.2.1 Nitrogen Vacancy Center Level Structure . . . . . . . . . . . . . 58
4.2.2 Thermal Polarization and Spin-Spin Interactions . . . . . . . . 59
4.3 Experimental Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.4 Measurement Scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.4.1 Up and Down Conversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.4.2 Signal Averaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5 Collective Spin States Coupled to a Single Mode
Cavity—Strong Coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.1 Strong Coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.1.1 “Vacuum” Rabi Splitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.1.2 Dispersive Measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.2 Rabi Oscillations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.2.1 Linear Rabi Oscillations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.2.2 Non-linear Rabi Oscillations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
6 Spin Ensembles and Decoherence in the Strong-Coupling
Regime—Cavity Protection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.2 The Principle of Cavity Protection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.3 Experimental Verification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
7 Engineering of Long-Lived Collective DarkStates—Spectral
Hole Burning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
7.1.1 The Principle of Spectral Hole Burning . . . . . . . . . . . . . . 94
7.1.2 Collective Spin Dark States . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
7.2 Experimental Implementation of Spectral Hole Burning . . . . . . . . 96
7.2.1 Spectral Hole Burning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
7.2.2 Dark State Spectroscopy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

7.2.3 Dark State Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
8 Amplitude Bistability with Inhomogeneous Spin
Broadening—Driven Tavis-Cummings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
8.2 The Principle of Bistability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
8.3 Experiential Observation of Amplitude Bistability . . . . . . . . . . . . 107
8.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
9 Spin Echo Spectroscopy—Spin Refocusing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
9.2 Experimental Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
9.2.1 Car-Purcell-Meiboom-Gill Echo Train . . . . . . . . . . . . . . . . 114
9.2.2 Stimulated Spin Echo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
9.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
10 Conclusion and Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Curriculum Vitae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

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关键词：Circuit Macros State Macro Solid

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