现实中的量价正相关现象并不能否定需求定律

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需求定律的正式表述为：当影响需求的其他因素不变时，对于正常商品，其需求量（因变量）与其自身价格（自变量）呈现负相关关系。其中，所谓正常商品，指需求收入正值弹性商品。
需求定律所基于的生活经验是，当偏好、收入等影响需求的因素不变时，价格上升则消费者实际收入下降、购买力下降，消费者不得不减少购买；反之反是。
需求定律赖以成立的条件是两个：“影响需求的其他因素不变”；所讨论的是“正常商品”。
我们先不看第二个条件的改变，探讨第一个条件不成立，会有什么样的后果。
首先上一张“其他影响因素不变”时的图形。

此图表现了“影响需求的其他因素不变”时，价格上升时，需求量反方向变化即减少的情形。
现在在上图基础上观察“影响需求的其他因素变化”引起的新现象。
分两种情形：受其他影响因素变化作用需求小幅增加；受其他影响因素变化作用需求大幅度增加。
先看需求小幅度增加的情形。

其他因素变动引起的需求小幅度增加，虽然作用方向与价格上升引起的需求量减少方向相反，但因其幅度、作用小，只是导致需求数量减少幅度减少，总体看，随价格上升，需求数量还是减少的。但是，图中红线所表示的量价关系，已经不是单一的价格变动引起的变化，而是价格上升与需求增加共同引起的需求数量变化，已经不是在叙述需求定律了，用数学语言说，它不是一元函数，而是一个二元函数了。
现在看看第二种情形，需求受其他因素变动影响而大幅度增加。

从总的后果看，似乎价格上升了，需求数量却增加了，红线部分呈现增函数特征。
但是，可但是，这条红线是需求价格函数曲线吗？也就是说，需求数量的增加唯一地决定于价格的上升吗？
恐怕谁这样说，那么他就要回去检查一下他是否弄懂了一元函数和多元函数的区别了。
这条红线表面上看，只有一个自变量即商品自身价格在操纵着需求数量的走向，其实，这条红线还反映着影响需求的其他因素对需求数量的影响。这条红线所反映的，是一个多元需求函数，或广义需求函数，它有多个自变量，而非只是商品自身价格这一个自变量。
所以，现实中的量价正相关现象不能否定需求定律，因为，你不能用一个多元函数否定一元函数，正如你不能用全微分否定偏微分一样。
至于低档生活必需品呈现的量价正相关现象，源于它与高档替代品之间的偏好差异，因其种类数量极少，我们可以将其剔除掉，单独处理和理解。一般地，它属于非正常商品，即需求收入弹性为负值。所以，我们在讨论需求定律时，只需指出非正常商品的量价关系与需求定律相反就可以了。

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关键词：需求定律 其他因素 需求数量 价格上升 一元函数

高鸿业等人讨论价格效应的分解时的数学是对头的，保证了边际效用递减律的前提。
因为边际效用递增时的无差异曲线，先天看都不可能有最优解的。那么就更别提什么吉芬商品了。

灰常好玩。
无差异曲线凹向原点，那么消费者均衡是什么呢？
一定支出下求最小效用或一定效用下求最大支出。
搞笑不搞笑啊？

现在的情况是至少两个自变量。用两个自变量对因变量的综合影响去肯定或否定纯粹一个自变量对因变量的影响，不觉得牛头不对马嘴吗？

汪丁丁说，需求价格函数的一阶导数可正可负，则需求量随价格变动的情形则正相关或负相关。
你认为他的问题出在哪里？

诡辩者在我这里没有市场。

罗鹏 发表于 2018-6-21 16:09
汪丁丁说，需求价格函数的一阶导数可正可负，则需求量随价格变动的情形则正相关或负相关。
你认为他的问题 ...

汪丁丁的问题，就是用数学顶替经济学。

罗鹏 发表于 2018-6-30 02:12
汪丁丁的问题，就是用数学顶替经济学。

汪丁丁根本没有弄对需求函数是什么。
一般需求函数方程为：Q=CP(u)，u是幂，负值。该方程的导数为：uCP(u-1），u-1是幂。导数为负值，方程是减函数，曲线只能向下倾斜。

罗鹏 发表于 2018-6-30 02:12
汪丁丁的问题，就是用数学顶替经济学。

我们知道，曲线一定有方程与之对应。那么与需求曲线对应的方程是什么呢？
需求价格弹性，这是一个描述价格与需求量关系的概念。需求价格弹性u=(dQ/Q)/（dP/P）。经济学者对很多商品的需求价格弹性有实证，得出了它们的一定的量值。
假设需求价格弹性u是常量，那么我们可以推出：
Q=CPu（u是幂）
这就是需求价格弹性为常量的需求曲线方程。Q需求量，C常量，P价格，u需求价格弹性（负值）。可以认为这个方程就是需求曲线的一般方程。
我们对Q=CPu(u是幂）求导数有：
Q'=uCPu-1(u-1)是幂
Q"=u(u-1)CPu-2(u-2)是幂
显然 Q'小于0，Q"大于0。
根据Q'小于0可知，Q=CPu（u是幂）是减函数，所以需求曲线是右斜向下的。
根据Q"大于0可知，Q=CPu（u是幂）是凹函数。
所以需求曲线是右斜向下的凹形（凹向上）。