2010cfa level 2 notes1第232页自回归求助

如题，看　2010cfa level 2 notes1第232页下半页的例题，产生疑问，请高手指点

倒数第二段说lnyt=b0+b1(lnyt-1)+b2(lnyt-4),此式　inclusion of a seasonal lag(即b2(lnyt-4),）,does not result in an AR(2) model,


it results in an AR(1) model incorporating a seasonal lag term.
why?此处不理解。请高手给解释一下。


另此页中间　professor note:with an AR(1) model ,we lose one observation.  with an AR(2) model,we lose two observations

而对此例，若理解为AR（1），因 原始最早的obsevation是40，则新的obesevation 应为39，同231页的例子一样。
但　在233页中，新的observatio 竟然为38，

这样的矛盾，显然二种解释有一种是错误的，　到底以何为准？怎么理解？

先行谢过！！！

自己顶起来，希望高手解释下

Not quite sure, but my understanding is that

1.        it’s still AR(1) model, and as it says, the pattern seems to repeat every year, which is 4 quarters, so we have this lag factor (t-4), maybe it is more appropriate to note it as AR(1)4
2.        For AR(2) model, without the seasonality, y(t) will depend on both y(t-1) and y(t-2), which is not really the case here. For every year, the value only depends on the previous quarter, only that there is a pattern in it. If it is monthly data, we would have used (t-1) and (t-12) , but still it’s AR(1)12

3.    not sure about the observation….

首先感谢　forestrun　　的回复。
　　但是仍然不理解。 lnyt=b0+b1(lnyt-1)+b2(lnyt-4),中　lnyt-1 虽然不直接由lnyt-4决定，但是，从整个序列来讲lnyt-1仍然由lnyt-4决定。
　　若仅理解为此式对quarter4适用，或可认为可解释。
　　但从前后二张示例表的数据来看，每一期的lag数据均发生了变化，即此式适用用每个季度

　　哎，还是不甚明白。继续求教高人指点

你看看NOTES的勘误表吧：Book 1, pg. 233 - Correction
The correct number of observations in this problem is 36; this makes all the t-statistics slightly different.  Note that it is extremely unlikely you will have to calculate these t-statistics on the exam. ( Posted: 2010-03-23)
个人觉得那个36（也就是你一楼的38）不是因为是几阶的AR造成的，而是LAG的长度造成的，因为在 lnyt=b0+b1(lnyt-1)+b2(lnyt-4)的模型中需要t-4，所以可以用的样本数据就只剩下40-4个了。
而关于 lnyt=b0+b1(lnyt-1)+b2(lnyt-4)是AR(1)还是AR(2)，个人以为是要看年化的需要，是以年为单位，t-4正好是一年也就是说回归到自己所以只有t-1能算AR(1)，这样的话，如果模型是以月为单位，那么lnyt=b0+b1(lnyt-1)+b2(lnyt-4)就是AR(2)，而lnyt=b0+b1(lnyt-1)+b2(lnyt-12)就是AR(1)，而且40个样本数据只能用40-12=28个

个人的一点想法，不知大拿们怎么看。

轩辕剑 发表于 2009-12-16 20:34
首先感谢　forestrun　　的回复。
　　但是仍然不理解。 lnyt=b0+b1(lnyt-1)+b2(lnyt-4),中　lnyt-1 虽然不直接由lnyt-4决定，但是，从整个序列来讲lnyt-1仍然由lnyt-4决定。
　　若仅理解为此式对quarter4适用，或可认为可解释。
　　但从前后二张示例表的数据来看，每一期的lag数据均发生了变化，即此式适用用每个季度

　　哎，还是不甚明白。继续求教高人指点