1997年诺贝尔经济学奖评委会没看到推导连续复利公式的错误

你的公式正确书写方式应为        
A1（t）= A(1+r）^t                       （1）
Am(t)= A（1+r/m）^(mt)               （2）
A下标无穷大符号(t)= Ae^(rt)             (3)
连数学符号都不会正确书写，其他就免谈了。

88link88 发表于 2019-3-26 06:00
(3)A(t)应写成A～（t),其中～写在A上面

什么意思？我看不懂，其他人有看懂的吗？

88link88 发表于 2019-3-26 06:04
你自己理解错了。每个精算教科书上都是这么区别离散复利结果和连续复利结果的，因为同样10%的名义计息利率， ...

精算书上的计算是对的。我的结论是 ，根据  离散的复利公式         A（t）= A。(1+r）^t                    （1）
得出所谓复利分期计算公式                             Am= A。（1+r/m）^(mt)                 （2）
令m趋于无穷大，得出连续复利公式                       A(t)= A。e^(rt)                              (3)
这种推导是错误的。

88link88 发表于 2019-3-26 06:06
一个自己没搞明白的简单问题就不要扯那么远了。

1. 我哪里没有搞明白，请说明。
2. 扯远了吗？
根据  离散的复利公式         A（t）= A。(1+r）^t                              （1）
得出所谓复利分期计算公式             Am= A。（1+r/m）^(mt)               （2）
令m趋于无穷大，得出连续复利公式  A(t)= A。e^(rt)                              (3)
这是许多教材上讲的。
在这推导中，（1）式和（3）式中的 r 是同一个 r ，还是不同值的  r  ？

88link88 发表于 2019-3-26 10:11
你的公式正确书写方式应为        
A1（t）= A(1+r）^t                       （1）
Am(t)= A（1+r/m） ...

1.  通常教材中论述这问题时，一般没有“A下标无穷大符号”的。
2.  "连数学符号都不会正确书写，其他就免谈了。"  讨论问题，还是要把基本问题说清楚吧。所谓离散复利计算公式（1）中的r 与连续复利公式（3）中的 r 是不是同一个值？

高二学过无穷级数的都会明白这一套标号是什么意思。你连高中数学水平都没有到，有必要和你解释吗？你应该去看下你的疾病。

你的病已经很深了。越早治疗越好。

88link88 发表于 2019-3-26 13:40
高二学过无穷级数的都会明白这一套标号是什么意思。你连高中数学水平都没有到，有必要和你解释吗？你应该去 ...

有道理讲道理，这是讨论问题吗 ？我对任何人都不说这样的话。

88link88 发表于 2019-3-26 13:40
你的病已经很深了。越早治疗越好。

"一个典型数盲发表的见解。"          “你的病已经很深了。越早治疗越好”.
我们是在讨论问题啊！
这是讨论问题吗 ？我对任何人都不说这样的话。

“在时间连续统假设下存在一个唯一的R满足r到R的转换计算中所指明的一一对应关系，所以每个离散复利计算的r都可以找到唯一的连续复利R代替进行乘积计算，而且在乘积计算上两者是等效的。应该这样去理解才对。”
                  A。(1+r）^t   =  A。e^( t l n(1+ r)) =  A。e^(  Rt)      
就是  当 l n(1+ r)=R 时， 有
                    A。(1+r）^t   =  A。e^(  Rt)     
    这个等式    A。(1+r）^t   =  A。e^(  Rt)     两边的 A。是资金初值，时间变量 t 取值是一样的。这两个式子本质上是一个式子，就是这两个式子是等效的，这两个式子在表达离散或连续的意义上也是等效的。在这个等式中，前面 A。(1+r）^t的 t 取整数值，后边 A。e^(  Rt)中的 t 取什么值？这样 A。e^(  Rt)中的 t 能取连续实数吗？这样的一一对应得到连续复利计算公式了吗？