[经济] 关于沪深300求协方差矩阵的问题 [推广有奖]

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shirleeeey 发表于 2018-8-22 16:25:03 |AI写论文

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数理经济小白

看到一句话说：“估计沪深 300 指数成分月度收益率的协方差矩阵，将需要至少超过 25 年(25=300/12)的历史数据",很奇怪300只股票彼此取协方差，为什么需要25年的数据呢？求解答！感谢！Thanks♪(･ω･)ﾉ

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关键词：沪深 300 指数协方差矩阵数理经济历史数据协方差数理经济基础

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沙发

shirleeeey 发表于 2018-8-28 15:25:01

Emmmm我寄几来回答吧。。。

《主动投资组合管理》[美]理查德C. 格林诺德雷诺德N.卡恩著中有这样一句话：

数学理论中，一个由T个时期的收益率样本产生N*N协方差矩阵的秩等于min{N, T-1}。更直接地讲，我们可以比较历史观测数据的数目和待估参数的数目。一个N*N的协方差矩阵包含N(N+1)/2个独立估计，当我们拥有N只资产在T个时期中的收益率样本时，我们有NT个观测值。按每个估计至少需要两个独立观测值（毕竟，估计一个标准差至少需要两个样本）计算，我们需要T>=N+1.