再回看2014.10-2016.2月的股票涨跌周期

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              再回看2014.10-2016.2月的股票涨跌周期

                          于德浩

                         2018.9.14

再回看一下50ETF在2014.10.31-2016.2.5日的股票涨跌周期。这其实只是一个局部正态分布周期，当时被人们称为牛市及熊市股灾。50ETF股价从2014.10.31这一周的1.45元开始起涨，最高到2015.6.12的3.358元，然后再跌至2016.2.5的最低1.8元结束。

这个涨跌周期总共持续67周。其中，在1.4-1.8元区间持续5周；在1.8-2.2区间，持续3+8+4.5=15.5周；在2.2-2.6区间，持续14+5+11.5=30.5周；在2.6-3.0区间持续3+6=9周；在3.0-3.4区间持续6+0.5=6.5周。

如果，我们按照股价局部正态分布来归纳，那么右侧边缘区大约占比6.5/66.5=9.78%，查标准正态分布表可得，在+1.30西伽马处。F（1.30）=0.9032，所以右侧边缘区占比就是1-0.9=0.1。

右侧次中心区域是9周，是右侧边缘区面积概率的2倍。F（1.3）-F（x）=0.2，可解得x=0.53。这样，（1.3-0.53）X=0.4元。就是说每个区间0.4元，就是0.77个标准差。理论估值是6.5*2=13周，实际是9周。右侧次中心区域比理论值偏少。

中心区域的面积概率就是F（0.53）-F（0.53-0.77）=0.702-（1-0.595）=0.3。于是，中心区域的理论估值就是6.5*3=19.5周，实际是30.5周，偏多。

左侧次中心区，F（-0.24）-F（-1.01）=0.8438-0.595=0.25。理论估值是6.5*2.5=16周，实际是15.5周，这个符合很好。

左侧边缘区，F（-1.01）-F（-1.78）=0.9625-0.8438=0.12。理论估值是6.5*1.2=7.8周，实际是5周，左侧边缘区相比右侧边缘区偏少。

从纯粹的数据拟合来言，我们应该以中心区的30.5周，及左侧15.5周和右侧9周为准，因为边缘区的误差太大。但是，从应用的角度来看，我们对右侧边缘区的数目最先确定，而中心区域是事后得知。当然，左侧边缘区我们得知最早，但是，我们不能确定是前3周，还是前5周，还是前8周属于左侧边缘区。

事后的看，如果我们按照左侧15.5，中心30.5，右侧9。那么，（9+6.5）/66.5=23.31%。右侧次中心区应该对应+0.73西伽马处。（或者，中心区的右侧，（30.5+15.5+5）/66.5=0.77，对应+0.73西伽马处。）

中心区的左侧，（30.5+9+6.5）/66.5=70%，对应-0.53西伽马。（或者，（15.5+5）/66.5=0.3，对应-0.53西伽马处。）

所以，初步拟合结果，中心区2.2-2.6元，相当于1.26个标准差。F（0.73）-F（-0.53）=0.7673-（1-0.7019）=0.47。假定理论值=实际值30.5周。

往右推进1.26个标准差，就是右侧次中心区。F（0.73+1.26）-F（0.73）=0.9767-0.77=0.2。理论估值30.5*0.2/0.47=13周，实际是9周，还是偏少。

再往右推进1.26，右侧边缘区。1-F（1.99）=0.02。理论值30.5*0.02/0.47=1.3周，实际值是6.5周，这个明显偏多。

左侧次中心区，F（-0.53）-F（-0.53-1.26）=0.9633-0.7019=0.26。理论估值30.5*0.26/0.47=17周，实际是15.5周，基本符合。

左侧边缘区，F（-1.79）-F（-1.79-1.26）=1-0.96=0.04。理论估值30.5*0.04*0.47=2.6，实际是5周，明显偏多。

看来，纯粹以中心区数据拟合，效果更差。也许，其股价分布本质不是正态分布。再者，就投资应用来看，我们更侧重较准确的最低股价及最高股价，中心区域拟合偏差大倒无所谓。

我们在股票投资应用时，只能错略的看，不能过于精细的看。我们只要知道，股价必然经过左侧边缘区，快速上涨阶段；会在中心区域持续一段时间；会在右侧边缘区，快涨快跌。这就足够了。

再稍微细一点，似乎右侧边缘区（高股价）比左侧边缘区（低股价）略微多几周；右侧次中心区比左侧要少些，股价似乎更愿意在低点位多停留一会儿。股价下跌的回落低点，一般不会低于左侧边缘区的上沿。

一般来说，当我们判断上一个周期结束，下一个上行周期开始时，前面大约3个月，我们是应该持股不动的。比方说，50ETF股价从1.4上涨到1.8元，短短5周就是28%的涨幅。这一般的直觉就是，可能要回调了。实际上，我们身处其境时，并不能预知冲高回落的点。后来，股价在又6周后的2.5元，回落到2.2元，历时4周。

这4周的回落小趋势，我们是无法预言，也无法回避的。但是，当这4周的回落发生后，我们就可以判断出，股价已经脱离了左侧边缘区。2.5-2.2属于中心区或者次中心区。我们也大致可以估计，股价还会经过一轮涨幅相当的上涨，大约会到2.2+（2.5-1.4）=3.3的最高点。也就是说，第一次的回落点或者滞涨点，是我们加仓的机会。

前面左侧边缘区的“5周涨0.4元”，是一个比较基准。当2015.4.17这一周，股价到达3.0元时，我们得引起警惕。股价从2.4到3.0元，仅用时5周，这涨速太快了，只有右侧边缘区才可以相比。所以，我们在3.0处卖出清仓是一个很好的决定，这给了我们8周很充分的时间。

在右侧卖出，可以等到2015.6.19日那根巨大的-13%的周阴线，这时股价从3.2暴跌到2.8元，确认了右边下跌的趋势。就是说，在右侧2.8元卖出，仍然是亡羊补牢。

这里2015.7.3到7.10这两周，有一个抢反弹的机会。这可遇不可求。股价在2周内从3.2跌到2.4，使得2.6-3.0的量子态总数明显不足。股价必然要回到2.6元以上。后来，股价果然短暂飞快反弹到最高2.9元。

从大处讲，我们不应该投机在“抢反弹”上。比方说，你如果在2.6进2.8出，惊心动魄一番。一旦自信不足或者太贪心，那么极有可能你会在2.4止损而出。当然，更坏的结局是股价掉到1.8元，物质和精神上给你双重打击。

下面的股价走势，我们不是要抢反弹，而是判断这个周期何时结束。当股价在2015.8.28这一周暴跌到最低1.8元时。这到了左侧边缘区的上沿，股价不会再下跌，但是这时仅仅是一个反弹而已。因为，前面的中间区域量子态总数目明显不够。

当股价运行至2015.12.31日，股价又回填了16周的时间，这时的股价量子态数目已然填满。下一个上涨周期即将开始。

后来，股价又一轮下跌，直到2016.2.5号，才真正进入了下一个涨跌周期。最后的这2个月下跌，是可以解释的。因为，如果从“反弹”就开始“起涨”，那么前面的反弹就必须记录到下一个周期里，而不能记录到上一个周期。显然，这是不行的。所以，“反弹”之后必然是“下跌”，然后才是“开始起涨”。

当然，大处来讲，两个周期的衔接点是很难判断的。就是说，左侧次中心区的回填，多几周或少几周，本就是随机概率的事，毕竟属于非完备集。其实，这不影响我们的投资。就算，我们在2015年底的2.4元买入，比后面的最低点1.8元似乎贵不少。但是两年后，股票价格在2018.1月达到了3.0元。直到今天，股价又经过一轮大幅下跌，也还是2.472元，仍然没亏钱。

我们当前是处于2017.5—2018.8月这个涨跌周期的末期。这个左侧边缘区的上沿是2.4元，所以股价不会再跌至2.4元以下。而且，各个区间的量子态基本都已填完。至于最近4周的表现，1周大幅上涨，3周下跌，基本又回到起涨点。这个“多余”的4周，我们可以大体归类到上一个周期的“左侧次中心区回填”。

也许，下一个周期的左侧边缘区大幅上涨，应该会从下周正式开始。当然，无论是上一个周期的末期，还是下一个周期的初期，现在都是股价底部区域。我们应该做多，持股待涨，这个大方向上不能错。

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关键词：股票涨跌 标准正态分布 正态分布 数据拟合 股票价格