请教一道经济学原理（曼昆）的题

10%法定准备金  S=1000亿*（0.9^1+0.9^2+0.9^3+......+0.9^n)=1000*(1-0.9^n)/0.1=10000亿（习惯上乘10，我自己一直认为是9）
20%法定准备金 S=1000亿*（0.8^1+0.8^2+0.8^3+......+0.8^n)=1000*(1-0.8^n)/0.2=5000亿  n是趋向于无穷的。

原始发行等于准备金加居民手里的现金以及超额准备金，既然现在只有准备金，则央行发行的货币只有1000亿，所以无论什么时候准备金都是1000亿，只不过货币乘数变了，变为5，所以货币供给就减少了，没有长短期之说，准备金率是强制性的。法律规定。

11# lanlanwanfeng

lanlanwanfeng 发表于 2009-12-28 14:04
10%法定准备金  S=1000亿*（0.9^1+0.9^2+0.9^3+......+0.9^n)=1000*(1-0.9^n)/0.1=10000亿（习惯上乘10，我自己一直认为是9）
20%法定准备金 S=1000亿*（0.8^1+0.8^2+0.8^3+......+0.8^n)=1000*(1-0.8^n)/0.2=5000亿  n是趋向于无穷的。

当n取极限时：0.9^n趋近于0    所以1000*(1-0.9^n)/0.1=1000*（1-0）/0.1=1000*10   因此习惯上乘10，而不是9，乘10计算要简便些

12# 365054372
我也一直觉得总准备金是不变的1000亿，我怀疑答案错了，答案说货币乘数为5的时候准备金为2000亿，我觉得是错的，但是银行可以向央行借1000亿准备金，使总准备金为2000亿，货币供给不变。所以我一直觉得第二问的两个小问的答案是矛盾的。即：货币乘数为5时  准备金为2000亿   货币供给减半。

恩，这个乘10我是知道的，我在框里是想说其实应该是乘九的。 13# jy02232468

jy02232468 发表于 2009-12-26 12:08
假设银行体系的总准备金1000亿美元，再假设法定准备金是支票存款的10%。而且，银行没有超额准备金，家庭也不持有现金。
a.货币乘数是多少？货币供给是多少？
b.如果现在美联储把法定准备金提高到存款的20%，准备金会有什么变动?货币供给会有什么变动？

我自己的解答：a.货币乘数10。   货币供给10 000亿。
                          b.准备金增加一倍，变为2 000亿。  货币供给=2000/20%=10 000亿  所以货币供给不变。

答案：a.货币乘数10   货币供给10 000亿。
            b.准备金增加一倍，变为2 000亿。  货币供给减少一半。

追问一下：准备金率会影响整个银行体系的总准备金吗？

第二个问的回答没有错的。是这样的。他的意思是银行在这个过程中实际要给央行的票据是2000亿。就是说第一次1000亿只可以贷出800亿另外的200亿作为法定存款准备金，第二次是160亿。也就是S=1000*0.2^1+1000*0.8*0.2+.....+1000*0.8^n*0.2=2000亿

16# lanlanwanfeng
貌似你这个推论和曼昆举得例子是一样的  你那个公式算出来的结果因该是800亿  而不是2000亿。

jy02232468 发表于 2009-12-30 22:22
16# lanlanwanfeng
貌似你这个推论和曼昆举得例子是一样的  你那个公式算出来的结果因该是800亿  而不是2000亿。

是2000亿你好好看看，把那个0.2提出来，得到的等比数列是10000*0.2亿。

S=1000×0.2^1+1000×0.8×0.2+1000×0.8^2×0.2.....+1000×0.8^n×0.2=0.2×1000×（1+0.8^1+0.8^2+0.8^3+......+0.8^n)=200×（5）=1000亿
5是等比数列的和的值，所以用括号阔住。呵呵，你的数学要再补习补习的了。经济学的数学很重要的。不过很多学文科的数学都不怎么好。我是学工科的，经济学是我的自学课程。
前面的说错的了，因为我没有算，把他习惯的看成10%了

这题如果没有第一问第二问就很好解释了…… 只能说他两个小题不统一。第二个问题就是一般的多倍收缩模型啊