【BSM模型】用实际市场数据计算隐含波动率并验证波动率微笑（链接）

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大家好，这是我最近试着写的一篇文章，想在这里也发一下，但是图片不能正常显示。懒得再编辑了，放个链接吧，有兴趣的可以去阅读，欢迎大家点评。也欢迎关注我的公众号和专栏。
  
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好孩子

清华乔木生 发表于 2018-10-13 10:46
好孩子

谢谢

不错，支持下

我随便浏览了，有两点建议

1. 看你code里面vega用的是normal的cdf。应该是pdf。
2. 可以考虑implied dividend，可以用put call parity来计算隐含分红，这样再放进BS模型imply出来的volatility应该更为准确。

总的来说很好，值得鼓励

Chemist_MZ 发表于 2018-10-13 23:06
我随便浏览了，有两点建议

1. 看你code里面vega用的是normal的cdf。应该是pdf。

您好，非常感谢您的建议，我正好有点疑问，希望您能解答：1.关于vega，我是直接从书上抄的，没有实际推导，因为数学知识不够，也没时间深究。我的疑问是vega是将N(d1)，N(d2)直接代入到bsm的定价公式中，然后对sigma求导得到的吗？2.关于分红，您说的非常对，我不加是因为我不知道这个值该怎么算。是要根据过往每年的分红金额，计算连续复利下的每年分红率，然后再把这几年的分红率求均值吗？如果是的话，用几年的历史数据比较合适？也希望您解答。非常感谢。

sjjbupt 发表于 2018-10-14 07:57
您好，非常感谢您的建议，我正好有点疑问，希望您能解答：1.关于vega，我是直接从书上抄的，没有实际推导 ...

1. .关于vega，我是直接从书上抄的，没有实际推导，因为数学知识不够，也没时间深究。我的疑问是vega是将N(d1)，N(d2)直接代入到bsm的定价公式中，然后对sigma求导得到的吗？ 是的，就是一个普通的函数求导问题，你拿一张纸一支笔自己就可以导出来，并不难

2. 关于分红，您说的非常对，我不加是因为我不知道这个值该怎么算。是要根据过往每年的分红金额，计算连续复利下的每年分红率，然后再把这几年的分红率求均值吗？一般做法是利用put-call parity.即相同到期日相同strike的欧式买卖权之间存在C-P=S0exp(-d*T)-Kexp(-r*T). 其中C和P是call和put的价格，S0是当前股价，T是到期时间，r是无风险利率，d是未来的隐含分红率。你发现除了d以外的其他参数你都知道，所以你就能得到d的值，然后用这个d值带入BS模型求出的隐含波动率应该更为准确。

考虑d也消除了put-call parity不hold造成的arbitrage。

谢谢分享

chengzhifu2013 发表于 2018-10-25 13:56
谢谢分享

专业的!