“公平”的数学模型分析――权力优先和财富优先的关系

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公平从另一个角度看是权力优先和财富优先的一个比较，实现了权力优先和财富优先的秩序井然，就可以解决公平的问题。

以下从一个数学模型的角度进行“公平”的分析：

假设两个人对两个财富进行争夺，他们对两个财富有不同的权力优先度，也就是谁更有权力争夺这两个财富（可能由于起点和个人条件不同，两个人的权力优先度在大多数情况下是不同的），而这两个财富也是有不同的财富优先级，也就是那个财富更有竞争力、那个能获得更多的钱，而一个人对于财富和权力也有两种定量标准：权力总优先度和财富权力总优先级。权力总优先度指的是某个人的权力的优先度的总合，财富权力总优先级指的是某个人的财富和权力的优先度（级）的总合。财富权力总优先级与机会的意义相当。以下看例1

例1：

条件：

假设有A与B两个人，又有X和Y两个财富。

X代表财富优先级为1的财富，Y代表财富优先级为2的财富，X比Y获得财富容易。所以A和B是先竞争X，再竞争Y。

A对X的权力优先度是70%，B对X的权力优先度是30%。在X上A与B的权力不等。A的权力大于B。

A对Y的权力优先度是50%，B对Y的权力优先度是50%。在Y上A与B的权力相等。

解题：

于是A的权力总优先度（Q1）是

Q1＝70%＋（1－70%）＊50%＝70%＋15%＝85%

于是B的权力总优先度（Q2）是

Q2＝30%＋（1－30%）＊50%＝30%＋35%＝65%

于是A的财富权力总优先级（P1）是：

P1＝70%＊1＋（1－70%）＊50%＊2＝0.7＋0.3＝1

于是B的财富权力总优先级（P2）是：

P2＝30%＊1＋（1－30%）＊50%＊2＝0.3＋0.7＝1

由以上题解可知在权力总优先度上A大于B，说明A的单权力机会大于B20%，但是在财富权力总优先级上A等于B，说明A的财富和权力混合的机会和B是相当的。整体上来说在本例中，虽然单看权力，A比B更优先，但是从财富和权力双重角度来看A与B是公平的。之所以A与B的最终机会（财富权力总优先级）是相同的，因为A虽然对X的权力有优势，但X不是财富优先级上的高者（X是1，Y是2）。

再看例2：将财富优先级颠倒过来。

条件：

假设有A与B两个人，又有X和Y两个财富。

X代表财富优先级为2的财富，Y代表财富优先级为1的财富，X比Y获得财富容易。所以A和B是先竞争X，再竞争Y。（仅此处与例1不同）

A对X的权力优先度是70%，B对X的权力优先度是30%。在X上A与B的权力不等。A的权力大于B。

A对Y的权力优先度是50%，B对Y的权力优先度是50%。在Y上A与B的权力相等。

解题：

于是A的权力总优先度（Q1）是

Q1＝70%＋（1－70%）＊50%＝70%＋15%＝85%

于是B的权力总优先度（Q2）是

Q2＝30%＋（1－30%）＊50%＝30%＋35%＝65%

于是A的财富权力总优先级（P1）是：

P1＝70%＊2＋（1－70%）＊50%＊1＝1.4＋0.15＝1.55

于是B的财富权力总优先级（P2）是：

P2＝30%＊2＋（1－30%）＊50%＊1＝0.6＋0.35＝0.95

在此例中可以看出权力总优先度和例1一样，而财富权力总优先级却是A大于B了，之所以会A和B的最终机会（财富权力总优先级）不均等了，是因为A对X的权力有优势的同时，X也是财富优先级的高者（X是2，Y是1）。

从上面两例可以看出，要实现公平的经济环境，必须做到的是权力优先度高的人的权力范围内的财富的优先级必须比较低。而权力优先度低的人的权力范围内的财富的优先级必须比较高，只有这样才能做到经济公平、机会平等。

当然了，优先不等于独占，优先是一个秩序和制度上的问题，优先可以是先得、也可以是先买或先卖、也可以是先发展，但绝不是龚断。在经济学上有这么一个方法，就是当两个人在分蛋糕的时候，最好的分法就是一个人先切，另一个人在切的人切好后先拿一块，切的人再拿剩下的一块，这样才分得公平。

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