√2是个无理数，没有尽头，为什么边长为1的直角三角形可以画出来？ 是悖论吗？

victorbian 发表于 2018-11-6 12:41
无限有界

无限，就是无界。

无限而有限，而有界，就出现了悖论。

首先, 误差不能避免. 其次, 你说的"画出来"是如何定义的, 你如何确定你画出来的三角形的斜边长就是\sqrt{2}? 如果不依赖数学抽象的话!

zhiyizhi 发表于 2018-11-7 14:25
首先, 误差不能避免. 其次, 你说的"画出来"是如何定义的, 你如何确定你画出来的三角形的斜边长就是\sqrt{2}? 如果不依赖数学抽象的话!

人类的抽象，例如阿拉伯数字的抽象过程，例如对1的界定，有二个方面，分别充斥着内部矛盾：


1，阿拉伯数字的1，是数轴上的明确、确定的一个点，也是含糊、糊涂的一个点。
因为数轴上的点，是无限可数、无限可分的。当人类的笔尖、针尖，戳到数轴上，那个点立即分散，细化成新的无数个点。


2，阿拉伯数字的1，是对数轴上一个区域里无穷无尽个点的加总、集合，这是进行无限可数且完成了无限可数，这是穷尽了无穷无尽，这是完成了不可完成的任务，这是有限的无限。

√2是个无理数，没有尽头，为什么边长为1的直角三角形可以画出来？ 是悖论吗？

直角三角形中，a的平方+b的平方=1，这个就存在，就可以画出来。

当然，这里会有误差。在这里，误差问题，不予考虑。

这里要考虑的是：阿拉伯数字的1，从而所有的阿拉伯数字，进而用阿拉伯数字所表达的所有数字，是什么东西？是怎么来的？

楼主，这是你自己的原创吗？