试评曹国奇先生与clm0600先生的有关劳动生产率变化的计算

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比如系统只有两件商品，原来价格都为10元/件，产量都为m，劳动人数相等。A生产率提高1倍，B生产率不变。
则：现在系统有财富量30m，平均分配后两部门各的15m。于是A的价格为7.5元件，B为15元/件。交换关系为2:1，跟马克思理论下完全一样（笔者注：这是曹国奇先生的计算）。
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    哈哈，你完全算错了。
    系统财富量仍为20M！各部门仍各得10M。A的价格5元1件，产量2M；B的价格10元一件，产量M不变！
    马克思的理论是，（单位产品）价值与劳动生产率成反比！生产率提高一倍，价格降低一倍（笔者注：这是clm0600先生的计算）。

曹国奇先生的计算解析：

原来A价格为10元/件，产量为m，可计算出A总价值为10m元。原来B价格为10元/件，产量为m，可计算出B总价值为10m元。A与B总价值20m元。

现在，假设A生产率提高1倍，B生产率不变。A与B总价值变为30m元，A总价值15m元，B总价值为15m元。

在时间不变的前提下，可推出A产量为2m，B产量为m。可计算出A价格为7.5元/件（15m/2m），B价格为15元/件（15m/m）。

曹先生根据假设计算的没有错误。应该说，曹先生假设总价值比原来多10m元是有道理的。

假设时间是单位时间1。

可求出原来的：

A单位劳动时间价值为:10m/1=10m元/时间单位；B单位劳动时间价值为:10m/1=10m元/时间单位。

A的劳动生产率=m/1=m产量单位/时间单位；B的劳动生产率=m/1=m产量单位/时间单位

可求出生产率及总价值变化后的：

A单位劳动时间价值为:15m/1=15m元/时间单位；B单位劳动时间价值为:15m/1=15m元/单时间位。

A的劳动生产率=2m/1=2m产量单位/时间单位；B的劳动生产率=m/1=m产量单位/时间单位

流向A的总价值也许会更多一些例如22m元(A产品性能有所改善)，流向B的总价值也许会更少一些，例如8m元。这样A的价格是11元/件，B的价格为8元/件。

clm600先生的计算，假设总价值不变。他的计算没有问题。

相比之下，曹国奇的假设比clm0600先生的合理。为什么呢？因为单位变动成本（原材料等）不会随着劳动生产率的变化而变化很多。也许单位变动成本已经是5元/件了。A价格变成5元/件是不合常理的。

笔者推出的价值公式为：

W=w/Lp

w单位劳动时间价值=总价值/总劳动时间，Lp劳动生产率=总产量/总劳动时间。

价值W与劳动生产率Lp成反比，前提是单位劳动时间价值w一定。

劳动价值论准确地说应该是（这是马克思价值理论的发展创新）：

价值W与单位劳动时间价值w正相关，与劳动生产率Lp负相关。

当单位劳动时间价值w一定时，价值W与劳动生产率Lp成反比；当劳动生产率Lp一定时，价值W与单位劳动时间价值w成正比。

曹国奇先生认为总价值可以变化，正确；但认为流向平均未必正确。

clm0600先生认为总价值不变，一般来说是错误的。

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关键词：单位劳动时间 单位变动成本 劳动生产率 生产率提高 劳动时间

劳动价值论发展创新
马克思在谈到劳动价值论时说过：价值与劳动生产率成反比与社会必要劳动时间成正比。但马克思并没有给出计算价值的数学公式，笔者本文就是探讨这个问题：计算价值的数学公式是什么？

笔者直接给出推导结果：

W=w/Lp=wSt

W单位商品量价值(m/Q)——简称价值。

w单位劳动时间货币的多少——简称时间价值，w=m/T，m对应一定商品量Q的货币，T对应一定商品量Q的劳动时间。时间价值w是一个非常重要的概念，马克思没有指出，这就是笔者的发展创新之处。

Lp劳动生产率，单位劳动时间商品量的多少，Lp=Q/T。

St社会必要劳动时间，单位商品量劳动时间的多少（即平均劳动时间），St=T/Q。

价值W与劳动生产率Lp成反比的意义是：假设时间价值w不变，价值W与劳动生产率Lp成反比。

价值W与社会必要劳动时间St成正比的意义是：假设时间价值w不变，价值W与社会必要劳动时间St成正比。

公式推导如下：

W=m/Q

m=wT，Q=LpT。

所以：W=w/Lp。

又：St=1/Lp

所以：W=wSt

W=w/Lp是价值与劳动生产率成反比的数学表达式。事实上时间价值w是可以变化的，当时间价值w变化时如何？

W=w/Lp

或写为：

dW/W=dw/w-dLp/Lp

这个公式的意义是：

如果时间价值的变化率大于劳动生产率的变化率，价值将提高；如果时间价值的变化率等于劳动生产率的变化率，价值将不变；如果时间价值的变化率小于劳动生产率的变化率，价值将减少。

事实上，时间价值w不是不变的，所以以上的说法更有普遍意义。

m可以看成是总价值，总价值m=WQ。

假设价值W不变，总价值m与商品量Q成正比；假设商品量Q不变，总价值与价值W成正比。

总价值m可以写为：

m=WLpT

在价值W及对应商品量Q的时间T不变时，总价值m与劳动生产率Lp成正比。

这意味着在一定条件下提高劳动生产率Lp，将会使总价值m提高。事实上，价值W可以不变，对应商品量Q的时间T也可以基本不变。所以总价值m会随着劳动生产率Lp的提高而提高。

由于：

dm/m=dW/W+dLp/Lp+dT/T

假设价值W及对应商品量Q的时间T不变，总价值m的变化率大致等于劳动生产率Lp的变化率。

dm/m=dLp/Lp

根据以上数学关系，我们知道当劳动生产率Lp提高时，商品单价W可能会降低，但商品总价m可能增加。

提高劳动生产率Lp是生产者的追求，虽然单位价值W可能降低，但创造出了更多的总价值m，让更多的消费者得到了满足。劳动生产率Lp意义重大，是衡量社会进步的一个重要指标。

马克思的价值与劳动生产率成反比或与社会必要劳动时间成正比是马克思劳动价值论的精髓，也是真理。马克思劳动价值论只要记住以上核心观点即可。当然，马克思所说的商品仅指劳动产品，自然产品不在其中。不能用以上数学关系去套自然产品的价值。

当然，劳动价值论说自然产品没有价值也是错误的。自然产品的价值与劳动产品的价值有不同的估值办法。

劳动价值论认为：只有劳动才有价值、没有劳动没有价值，这是错误的。劳动价值论认为：价值与劳动生产率成反比与社会必要劳动时间成正比，这是正确的。

A、价格第一规律——价格互动规律：一商品生产率提高后其价格要降低，但是与此同时群体其它所有商品的价格要因此而上涨，且上涨总量与下降总量相等。工资因此而上涨。
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这是曹国奇提出的。根据笔者的价值公式：W=w/Lp。这个规律只有在一定的条件下才成立。在一般条件下，不成立。生产率提高价格未必降低，其他产品价格也未必上涨。具体要看货币的流向。

石开石 发表于 2018-11-15 21:32
A、价格第一规律——价格互动规律：一商品生产率提高后其价格要降低，但是与此同时群体其它所有商品的价格要 ...

根据劳动自身生产增殖价值学说，劳动生产力提高时，商品单价降低，总价提高。

这是劳动价值论的一个基本规律。

gxg 发表于 2018-11-16 07:47
根据劳动自身生产增殖价值学说，劳动生产力提高时，商品单价降低，总价最高。

劳动生产率提高，未必单价降低。例如茅台的劳动生产率是提高的，但价格是上涨的。
dW/W=dw/w-dLp/Lp
当单位劳动时间价值变化率大于生产率变化率时，价格（价值）上涨。

石开石 发表于 2018-11-16 12:39
劳动生产率提高，未必单价降低。例如茅台的劳动生产率是提高的，但价格是上涨的。
dW/W=dw/w-dLp/Lp
当 ...

茅台单价是炒作的结果，是市场价格对自然价格的偏离。

gxg 发表于 2018-11-16 13:40
茅台单价是炒作的结果。

所以，不能只提生产率提高价格降低，还要考虑货币流向的影响。货币流向了茅台酒，茅台酒价格上涨了。

高价烟，高价酒，蒜你狠，不足为证。

gxg 发表于 2018-11-16 13:44
高价烟，高价酒，蒜你狠，不足为证。

以上都是必须考虑货币流向的证据，w单位劳动时间价值的变化主要是货币流向变化引起。