首先要談的是T-test。T檢定主要是檢驗兩組之間是否有差異(當然也有one sample t-test，不過較少使用)，所以條件是有兩組也只能有兩組。組別是類別變數(categorical variable)，像是性別、種族、國籍。如果是連續變數，也可以設一個標準，多少以上是好的，以下是差的，以此來產生類別變數。如果超過兩組，必須用Anova來分析。另外，常犯的錯就是把前、後測是否有顯著差異用two-sample t-test來檢定，不能「假裝」把前測當一組，後測當一組，拿來做two-sample T檢定，而是應該用paired-sample t-test來檢驗是否有差異。
One-way Anova(單因子變異數分析)是只有一個類別變數當作independent variable，檢驗此類別變數與其它連續變數(continuous variable)和結果的關係。比方說如果你想看性別、IQ對數學成績的影響，性別就是類別變數，IQ是連續變數，數學成績是結果變數(outcome variable)。
Two-way Anova(雙因子變異數分析)是有兩個以上的類別變數作為independent variables。比如說性別、種族與IQ對數學成績的影響，性別和種族就是類別變數。
問題來了，什麼時候用Anova，什麼時候用Regression呢？這兩者有何不同？其實Anova就是(Linear) Regression，不同點就在Anova裡面有類別變數而已。如果你跑ANOVA跟regression(當然跑regression會要用dummy variable)，你會得到一樣的結果。換言之，Linear regression裡的變數均為連續變數或dummy variable，如：年齡、IQ、成績、體重等，沒有類別變數。如果想知道更多關於regression，可參考這篇：什麼是線性迴歸？(What is Multiple Linear Regression?) 。只要懂了這個，我覺得初、中級的統計，初、中級統計就沒什麼問題了。
最後說說卡方檢定(Chi-square)。先想想卡方檢定測的是什麼？對，是比例。那你可能會有問題，T-test與Anova比的是什麼呢？當然不是比例，而是平均的差異。卡方測的是一件事情，在各組發生的比例是否相同。在繼續說之前，要先記得，卡方檢定的變數不是連續變數，也不是ordinal variable，而是名目變數(nominal variables，又稱為categorical variable)，也就是「是與否」、「男與女」這種變數。所以常見的問題就是：男女和素食行為，或是男女與是否有大學學歷等。
如果你已經弄糊塗了，可以參看下表
最後要說一點，我不是統計系的，寫這個也只是說出自己的理解而已。如果有不對的地方，還歡迎網友指正。
2009/4/17 補充：
如果上面的分析還不夠清楚，你想要看「用哪種統計分析方式好」終極版(英文)，請到這個網頁參考：
http://www.ats.ucla.edu/stat/mult_pkg/whatstat/default.htm
2011/11/18修正：原本寫的是
「另外，常犯的錯就是把前、後測是否有顯著差異用T-test來檢定。即使有兩組，前、後測也不是用T-test來檢定的，更別說有人「假裝」把前測當一組，後測當一組，拿來做T檢定。」
這並不準確，現已修正為：
「另外，常犯的錯就是把前、後測是否有顯著差異用two-sample t-test來檢定，不能「假裝」把前測當一組，後測當一組，拿來做two-sample T檢定，而是應該用paired-sample t-test來檢驗是否有差異。」
資料來源:研究生2.0
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