缅怀徐利治先生

五、现代数学教育工作者必须重视的几个概念

数学教育的时代性与“科学文化人”：数学教育目标不应被看成某种绝对、一成不变的东西，恰恰相反，我们应当明确地肯定数学教育的时代性，而后者的一个基本内涵是指数学教育目标应当充分反映时代的要求，从而培养出现代社会所需要的人才，

自20世纪80年代以来，在世界各国，特别是欧美各国掀起了一场新的数学教育改革运动，而其共同的指导思想就在于以下认识：人类社会由工业社会向信息社会的转变对数学教育提出了新的更高要求，我们应当以“普遍的高标准”去取代传统的数学教育目标，

具体地说，“数学上的高标准”是指不仅要掌握一定的数学知识和技能，而更重要的是指具有数学地思维的习惯和能力，即能数学地去观察世界、处理和解决问题，在20世纪80年代开始，“问题解决”一直是美国数学界的主要口号，然而，尽管这一口号具有一定的历史必然性和内在合理性，但它有具有一定的局限性，单纯的问题解决的思想是过于狭窄了，

我所希望的并非仅仅是教会我的学生解决问题，而是帮助他们学会数学地思维.

数学的社会性与“数学共同体”：许多人对于数学家的想象就是他们总是一个人坐在书桌间冥思苦想，即使取得了成功他们也只有孤芳自赏，但更多的却是“花几天或几周时间完全纠缠一个问题，几乎排除一切活动，而不感到孤寂，

然而现代的数学哲学研究却已表明这并非是数学活动的真实写照，

因为在现代社会中，每个数学家并非离群索居，无论其自觉与否，他总是作为“数学共同体”的一员从事自己的研究活动，从而其活动不应该被看成是完全孤立的，例如，以下的事实是数学活动具有社会性质的最明显论据，数学家总需要在一定的学术刊物或学术会议上发表或阐述自己的研究成果，以期取得其它人的了解和评价，而这事实上也就是一个审定的过程，这就是说，一个数学家的研究成果只有获得了共同体的接受才能真正成为数学的组成部分，

也正因为如此，“数学共同体”对于各个数学家的具体工作就有着重要的规范作用，而这就是所谓的“数学传统”的主要内容，具体地说，“数学传统”主要围绕以下两个问题展开的：什么是数学？应当如何去从事数学研究？例如，在最广泛的意义上，以下可认为是“数学传统”最为基本的组成部分：数学家的工作目标是要获得这样的成果，他们是借助于为数学共同体所一致接受的语言得到表述的，是对于为共同体所公认为有意义的问题的解答，并建立在为共同体所一致接受的论证之上，

应当指出的是，对于大多数数学工作者来说，其对于数学传统的学习和继承常常是一种不自觉的行为，即是通过早年的学习和研究活动不知不觉地形成的，

另外，在很多数学教育家看来，这同时也就暴露了现行教育的一个严重弊病，即学生通过学校的数学学习并没有形成正确的数学观，

其“学校的数学”不等于“真正的数学”，

这当然会造成非常严重的消极后果，例如，在我看来，以下就是一个应当引起我们高度警戒的错误观念：问题中所已知的条件对于这一问题的求解一定是“恰好的”，即为了解决这一问题，你必须用到每一个已知条件，而如果真正用到了每一个条件，也就一定可以解决这一问题，显然，就数学的实际应用而言，情况远非如此简单.

数学发展的规律与“数学文化”：数学文化一个很重要的含义，那就是应该是整个人类文化中一个重要组成部分，我们不仅要注意研究数学作为一种“子文化”与整个人类文化的关系，也要从文化的角度去从事关于数学的动态研究，如研究数学发展的动力和规律，

东西方文化的一个重要差异就在于，数学在西方文化，特别是理性精神的历史发展中始终占有一个特别重要的地位，而在东方（特别是古代中国），“数学”却被列入“实用技艺”之中，未能得到足够的重视，

我们应当高度重视数学教育与各个特定文化环境的关系，

这是国际数学教育研究中十分热门的一个研究课题，例如，正是出于这样的考虑，人们提出了“民族数学”的概念，其核心思想就是指学生不应被看成生活在“真空”之中除去从学校所学到的就是一片空白，恰恰相反，学生在入学以前已通过在一定社会环境中的生活获得了一定的数学知识，并形成了一定的思维习惯，而这些会对其在学校中的学习产生重要的影响，而且，即使在入学以后，这些因素也可能通过与社会的接触得到进一步的发展和强化，所以，应当如何去看待“民族数学”以及如何作好由“民族数学”向“正规数学”的转化，便是数学教育工作者所必须正视的一个问题.

在经过近70年的发展，

在徐利治、张奠宙、张景中三位教授的带领下，当代的中国数学教育逐渐的走出了自己的道路，初步形成了自己的理论体系，他们作为数学家，却毅然投身于数学教育之中，不仅创造了丰富的数学教育理论成果，而且影响了一批又一批数学教育工作者，

可是去年和今年，在张奠宙和徐利治教授逝世之后，很少见到有主流的媒体报道，在“好玩的数学”公众号缅怀徐利治教授的文章有一个留言显得格外的刺眼：“先是张奠宙先生，现在是徐利治先生，那一个不比文艺战线的人强千万倍，媒体却没有报道，国之不幸，呜呼哀哉”，

虽然他们不在乎这些，虽然他们在投身于中国数学教育的那一刻起或许就已经知道，

但是，对不起，我在乎，

就像家里的父母长辈一样，我可想可想让全中国的人都知道我的家里，在中国数学界、中国数学教育界里有这样一个值得所有人敬佩和记住的名字.

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先生千古！一路走好！

一路走好！

hylpy1 发表于 2019-3-14 17:36
2019年3月11日，

被誉为中国数学教育三座学术高峰之一的徐利治教授逝世，享年99岁，

在21世纪之初，他曾预测过中国数学未来发展将会遇到文献爆炸、分工过细、数学教育与教学方法固步自封三个困难，也揭露了中国现行数学教育的一个严重弊病，即学生通过学校的数学学习并没有形成正确的数学观，他还指出了在21世纪中国数学教育工作者必须重视的几个概念，

如今回头看徐利治教授所说的，一切正在慢慢变为现实.

先生千古。

先生千古！

徐利治老先生是我本科一名老师的老师，以前听了很多关于他的事迹，老先生对我国数学的发展做出了突出贡献，愿他一路走好！

先生万古流芳！

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