三乘交互项回归结果分析求助。请老师帮忙看看，感谢！

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模型：

Y=α0+α1CF+α2X1+α3CF*X1   （1）

Y=β0+β1CF+β2X2+β3CF*X2     （2）

Y=λ0+λ1CF+λ2X1+λ3X2+λ4CF*X1+λ5CF*X2+λ6X1*X2 +λ7CF*X1*X2   （3）

其中，CF系数α1、β1、λ1代表企业的融资约束程度。系数值越大，表示企业面临的融资约束程度越强。

通过构建交互项可检验X1、X2对融资约束的缓解作用。已知X1、X2都能缓解融资约束，即α2、β2显著为负。

以下是回归结果（X1=YN,X2=Anlyst），希望老师帮忙分析指点一下：

问题1：CF_YN、CF_Anlyst系数为负，CF_YN_Anlyst系数为正，该作何解释，YN与Anlyst是存在替代效应还是其他？

问题2：图一到图三的CF_YN系数前后大小变了，由-0.058变为-0.19，请问这是否会影响交互项CF_YN_Anlyst系数的解释意义？还是说无需关注CF_YN系数前后大小的变化，只需关注交互项CF_YN_Anlyst系数的正负性即可？

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关键词：融资约束程度 融资约束 约束程度 缓解作用 替代效应

式（3）漏了X1*X2项。推荐Dawson-2006-Probing Three-WayInteractions in Moderated Multiple Regression Development and Application of aSlope Difference Test。祝好。

这三个自变量必须中心化，否则除了三项连乘变量系数

λ6

以外，其他的系数都没有意义

tiesuoqiao 发表于 2019-4-4 22:07
这三个自变量必须中心化，否则除了三项连乘变量系数λ6以外，其他的系数都没有意义

老师您好，中心化是对所有交互项（包括两乘和三乘变量）做吗？还是说只对三乘变量做中心化处理即可？还是说要对单个自变量、所有交互项都做中心化处理？
还有做中心化的意义是什么呢，因为我的自变量里有一个是虚拟变量，经vif检验并未发现存在多重共线性问题。
期待老师您的回复，感谢。

资源搬运工 发表于 2019-4-4 21:10
式（3）漏了X1*X2项。推荐Dawson-2006-Probing Three-WayInteractions in Moderated Multiple Regression D ...

老师您好，感谢您的分享。我的回归方程里已加了X1*X2项。回归结果显示CF*X1与CF*X2与X1*X2系数均为负，CF*X1*X2系数为正，请问该如何分析回归结果呢，可否帮忙指点一下，感谢！

七七27 发表于 2019-4-5 15:29
老师您好，中心化是对所有交互项（包括两乘和三乘变量）做吗？还是说只对三乘变量做中心化处理即可？还是 ...

是对所有参与交互的三个连续变量都分别做中心化，中心化后，再乘积算两项交互和三项交互，回归的时候所有涉及三变量的单项 双项乘积  三项乘积都是中心化后的，原来的未中心化的变量早就舍弃不用在回归了。

虚拟变量不中心化。

中心化是为了解释系数含义。如果还不懂，看看伍德里奇的计量经济学入门。

tiesuoqiao 发表于 2019-4-5 23:12
是对所有参与交互的三个连续变量都分别做中心化，中心化后，再乘积算两项交互和三项交互，回归的时候所有 ...

好的明白了，非常感谢