求助 操作风险问题

Var(T)=Var【E(T|N)】+E【Var(T|N)】=Var【N×E(S)】+E【N^2×Var(S)】
here, why Var【E(T|N)】=Var【N×E(S)】?
and E【Var(T|N)】=E【N^2×Var(S)】? thanks

Var(T)=Var【E(T|N)】+E【Var(T|N)】=Var【N×E(S)】+E【N^2×Var(S)】
here ,why Var【E(T|N)】=Var【N×E(S)】?
and why E【Var(T|N)】=E【N^2×Var(S)】?

很专业一卡

？怎么看不到了

昨晚太晚睡了，时差阿。。。
一个很基本的公式
Var(c*X)=c^2×Var(X)，c是实数
当X1，X2与X三者独立同分布，Var(X1+X2)=Var(X1)+Var(X2)＝2Var(X)，
所以第一个Var(T|N)=Var(N*S)=N^2*Var(S)
第二个Var(T|N)=Var(S1+...+SN|N)=Var(S1)+...+Var(SN)=NVar(S)。

对于期望E(c*X)=c*E(X)，E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)=2E(X),所以第一个和第二个的E(T|N)是一样的。

N是随机变量，可以当作常数c来对待？

都是条件期望，条件方差的东西， 求T关于N的条件期望或方差，可以理解为N为一般的系数变量（难用语音解释，建议看下相关内容）
E(T|N)=E(N*S|N)=N×E(S)没问题，
后面一个是Var(T|N)=Var(N*S|N)=N^2*Var(S)，第二个等式是关于N的条件方差，上面漏打了。。。

deadly good

snowave926 发表于 2010-2-3 00:51
deadly good

Yes! deadly good x2 !!

the new challenge is to put weighting function together with the T.