斗地主游戏的博弈分析

每一局赢的概率可不是1/3。

楼主显然是犯了中立原理的谬误，甚至可能连中立原理有没有好好贯彻。
细心的朋友可能会留意，网上斗地主玩家的胜率一般在50%上下。我在QQ游戏大厅抽过样，除少数玩家外都是50%+-4%。
众所周知，在一局中若地主胜利，则参与者中的一个人胜，两个人负；而一局中若地主输，则参与者中两个人胜，一个人负。
如果地主的胜率如楼主所说是1/3，那么对于所有人来说，总的胜局数肯定明显多于负局数，这样就不会有胜率普遍接近50%的现象了。相反，如果地主的胜率比较大，例如2/3，则总的胜局数会明显小于负局数。故无论地主还是农民的胜率都是接近50%的。

对每个人而言，不是选择地主，就是选择农民。每局牌结束，选择地主一方赢的概率是1/3，也就是3个人中只有一个人胜出；选择农民一方赢的概率是2/3，3个人中有两个人获胜
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有问题。1/3假设有误。

哈哈   有研究啊 顶了

楼主分析的显然有问题。
因为选择做地主和农民，是在看到手里的牌之后决定的，而并非在抓牌之前。当3个人都看见自己手中的牌之后，再选择身份，这时候的胜负概率与未看牌之前选择身份的胜负概率是不一样的。举个例子，有100块钱，5个人抽签决定谁该得到这100块钱。每人轮流抽签一次，5支签中只有一支是得到100，其他4支都是一分不得。接下来的解释大家都知道：如果第1个抽签的人不看抽到的签，那么第2个人得到100块钱的概率是1/5；而如果第1个抽签的人看了抽到的签，那么第2个人得到100块钱的概率就不再是1/5，而是0或者1/4；第3、4、5个人的概率以此类推。因此楼主的假设胜负概率是不合理的。以这种假设进行推断，得出的结论显然是有问题的。

还有，楼主通过这种假设的概率已经预期收益计算得出这是一个零和博弈，其实是多此一举。因为我们只要看到每局不管谁赢谁输，结果都必然是(-3、-3、6)，6-3-3=0，就知道这必然是零和博弈了。

有道理哦，以后上网玩之选地主

这个分析的关键是统计概率和选择概率。对于每个参加斗地主的玩家而言，选择地主还是贫农的概率是0.5。但是只要选择确定以后，每一局选择地主获胜的概率肯定是1/3。往往初学统计的人，把这个问题搞混了，导致分析的混乱。

LS和LZ明显都搞错了，三个人中一个地主两个农民，所以任一个玩家当地主的可能性显然都是1/3；地主比农民多三张牌，所以地主胜率显然不是1/3。

对于楼上的 “任一个玩家当地主的可能性显然都是1/3”，我不同意

在每局为开始之前3个人获取当地主的机会是1/3，不是当地主的机会是1/3，他可以选择不要
例如分别标为p1,p2,p3，如果现在机会在p1那里，p1可以选择要或者不要，所以几率大约是
p1 -> 1/2
p2 -> 1/2 x 1/2
p3 -> 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2
不知道这样算对不对

获取当地主的玩家在拿到牌之后，选择是否需要当地主，如果他理性的不盲目抓牌，那么地主的胜率在50%以上，正如ls说的“因为地主比农民多三张牌”。
也许应该举一个例子来比喻，还没想到。

我也觉得楼主的分析有点不靠谱，虽然鄙人对博弈论一窍不通。