[原创]从中学物理到西方主流经济学，真的很难理解吗？

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有人说，看了文章“来自高等数学讲义上对2＋2一个观点的批评”一文，对西方经济学用价格乘以数量求取总收益的方法没有觉得怎么不妥，但是，又看不出我的批判有什么不对，搞得越来越糊涂了。

我提一个直截了当的问题：在物理学中，是不是可以用速度和时间相乘求取路程？显然，对于学过高等数学的人来说这个问题不是“可以”“不可以”这么简单的。也就是说，有一个“条件”问题在其中。

但是，如果我们仿照西方经济学定义“需求量”的方法来定义“路程”，有人就会发现，物理学竟然可以用速度和时间相乘得到路程。

“在一定的速度水平下，在一定时间内所走过的路程长度，叫做路长”。路长L＝速度V×时长T。

有人说当然这是对的，而且可以引申到变速运动的情况下。比如，甲用速度V1走T1时间，走的路长为V1T1；乙用V2的速度走T2时间，走的路长为V2T2。你瞧，尽管速度从V1变动到V2，但是路长总是用速度和时间相乘计算的嘛。

如果小学生这样犯迷糊还有情可原，但是，对高等数学几乎无所不用其极的经济学来说，这样认识就太children了。

要知道，我们所要考察的对象当中，所有的变量都是对同一个时间过程来说的，如上例子，路长L是用V速度走过的路长，V的变化是指在走路的时间T内的变化，而非另一个时段内的速度变化。

如果我们把问题提到深一点，就是“一个人在T时间内可以走多长的路”，那么，这里就涉及到他走路的速度的变化了。我们这里假定他走路的速度是V，但是，V可以连续变化，即在无限小的时间间隔里可以具有无限小的速度差。

显然，对于高中生来说，这个问题就是十分简单的，把速度看作是时间T的连续函数V＝V（T），即L＝∫VdT，T从0～T的积分。对于过程T1，如果是匀速运动，V1等于常数，则积分得到L1＝V1T1；同理，对于另一个过程T2来说，如果以恒定的速度V2行走，则积分得到L2＝V2T2。由一般公式得到特例结果。

L＝VT这种结果，是在V为常数的特定条件下得到的，是特例，即匀速运动被看作是变速运动的一个特例。不能把变速运动看作是两个匀速运动的比较，就像不能够把两个定价销售看作是一个变价销售一样。

在L＝VT当中，V一定是常数，如果V不是常数，就没有L＝VT的成立。因此，不可以再将其看作是自变量。如果在将V当作常数得到L＝VT之后，再反过来把V当作变量，把V＝V（T）代入到L＝VT当中来讨论L随V的变化问题，就大错特错了。任何一个学过变速运动和微积分的中学生都不会这样做（当然，没有学好物理和数学的除外）。

而西方主流经济学几百年来恰恰就是这样，在“一定的价格”之下，得到总收益的计算公式R＝P·Q，然后，再反过来把P看作是还Q有关的函数关系即一个变量，来考虑收益R的变化率问题，实在是让人贻笑大方。

同类型的错位还有用价格乘以数量来计算各种成本项目和总成本等等。

在简单的函数关系处理上，西方主流经济学另一个常见的错误就是把流量概念当作存量概念处理，即求一个流量对某一变量的导数。须知，流量对应的是时期数，不可以对任何涉及时间连续变化的变量求导，包括时间本事和时间的函数即存量。

如果经济变量的连续变化是基于连续时间的，即存量，才能对时间求导，而“流量是无法对时间求导的”（《西方经济学的终结》，中国经济出版社，2005，P336）。

阅读链接

来自高等数学讲义上对2＋2一个观点的批评http://www.jjxj.com.cn/news_detail.jsp?keyno=9062；

重点自荐文章：再谈成本收益利润计算http://www.jjxj.com.cn/news_detail.jsp?keyno=6174；

收益计算及相关问题浅谈http://www.jjxj.com.cn/news_detail.jsp?keyno=5593；

总收益和总收入有什么异同？http://www.jjxj.com.cn/news_detail.jsp?keyno=9043；

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关键词：主流经济学 中学物理 经济学 西方经济学的终结 Children 中学 物理 主流经济学 原创

请楼上的主动去看一下，价格和需求量之间的反比函数关系是怎么推导的吧

2# superfish_blue
第一、你要懂得什么是价格？
第二、任何交换都是两个交换者交换两种商品的所有权，你要说清楚需求量是哪个交换者对哪种商品的需求量？
说清楚了上面两个问题再参与讨论回答下面的问题：
第三、“价格和需求量之间的反比函数关系”是什么意思？是说价格随需求量的增加而减少吗？

最后，我很想看到你说的“价格和需求量之间的反比函数关系”，不幸的是我所看到的需求定律都是直接给出的，请介绍一下哪里有你说的推导证明过程。

在这里，张先生对西方经济学理解谬矣。

在物理学中，大家都知道 V=ds/dt，

故有，ds=V*dt。当知道V是变速时，求路程s，需要对等式两边积分就可以了。

然而，当我们已知速度V是常量时，就可直接存在 S=V*T

物理学还可以存在这样的理解：
若速度以 V=10 的常量匀速运动时，当T=5，则路程S=V*T=50；
若速度以 V=20 的常量匀速运动时，当T=5，则路程S=V*T=100；

经济学也同样存在这样的理解：
若价格以 P=10 的常量匀速变化时，当Q=5，则货币量R=P*Q=50；
若价格以 P=20 的常量匀速变化时，当Q=5，则货币量R=P*Q=100；


在这里，P是一常量，它表示的是P作为常量在两种（常量数值不同的匀速）状态下的计算。而不是一种状态下的价格P的变化。

呵呵。我已经说过了【在L＝VT当中，V一定是常数，如果V不是常数，就没有L＝VT的成立】，你这不是在重复我的前一段的叙述嘛。
我说的就是经济学必须考虑价格P随时间变化的情况，这是现实、是常态。这在用于宏观量收益分析是是必须的。

之外，“P=10的常量匀速变化”这种表述是什么意思？在R=PQ当中，“匀速变化”指什么？匀速就是恒速，就不是“变速”，怎么来个“匀速变化”？

呵呵。我已经说过了【在L＝VT当中，V一定是常数，如果V不是常数，就没有L＝VT的成立】，你这不是在重复我的前一段的叙述嘛。
我说的就是经济学必须考虑价格P随时间变化的情况，这是现实、是常态。这在用于宏观量收益分析是是必须的。

之外，“P=10的常量匀速变化”这种表述是什么意思？在R=PQ当中，“匀速变化”指什么？匀速就是恒速，就不是“变速”，怎么来个“匀速变化”？匀速变化怕是要用到速度的变化速度即加速度的概念了吧？

角度新颖，受教！

张建平 发表于 2009-10-1 12:22
呵呵。我已经说过了【在L＝VT当中，V一定是常数，如果V不是常数，就没有L＝VT的成立】，你这不是在重复我的前一段的叙述嘛。
我说的就是经济学必须考虑价格P随时间变化的情况，这是现实、是常态。这在用于宏观量收益分析是是必须的。

之外，“P=10的常量匀速变化”这种表述是什么意思？在R=PQ当中，“匀速变化”指什么？匀速就是恒速，就不是“变速”，怎么来个“匀速变化”？

如果说加速变化是指加速度a>0的话，那么匀速变化就是指加速度a=0。

虽然“经济学必须考虑价格P随时间变化的情况”，但并不意味着就不存在需要考虑的另一种情况，即：R=P*Q，当价格P处于不同的常量状态下时，考察货币量R的变化。

所谓的把物理定理与经济学联系起来的做法，从根本上看是数学方法的一般化。如果我定义：总量＝平均量×数量，即可表示距离＝速度×时间，也可以表示总收益＝平均收益×产量，完全竞争条件下，平均收益等于产品价格。因此对于经济学而言重要的不是看能否从数学或者物理学或者其他学科推出什么结论，重要的在于能否解决特定的经济问题并形成相应的理论指导经济实践。否则真的就像佛经指月录上讲过的，法师指着月亮来形容佛法，听众却误以为法师的指头就是佛法了。

fancunhui 发表于 2009-10-1 23:57
所谓的把物理定理与经济学联系起来的做法，从根本上看是数学方法的一般化。如果我定义：总量＝平均量×数量，即可表示距离＝速度×时间，也可以表示总收益＝平均收益×产量，完全竞争条件下，平均收益等于产品价格。因此对于经济学而言重要的不是看能否从数学或者物理学或者其他学科推出什么结论，重要的在于能否解决特定的经济问题并形成相应的理论指导经济实践。

正如你说的，这是“数学方法的一般化”。
“价格”是一个事后变量。“平均数”（如平均价格）更是一个事后变量。定义一个平均数，也不能由此得出什么东西随某平均数变化的结论来，这就犯了颠倒因果的错误。例如，平均价格是用总收入与总销量计算出来的，不是反过来用平均价格去计算总量。
任何学科，与数学方法保持取得一致，或者说不与数学冲突，都是非常重要的，而非不重要。
很多经济学人觉得需要自己去解决的问题，根本上就用不着经济学家假经济学理论去插手。