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雷达卡
基本GARCH模型的扩展：
由于标准GARCH（p，q）模型存在问题，因此建议对GARCH模型进行许多扩展。
首先，估计模型可能违反非负性条件。唯一可以避免这种情况的方法是对模型系数设置人为约束，以强制它们为非负数。其次，GARCH模型不能解释杠杆效应，尽管它们可以解释一系列波动群集和尖峰度。最后，该模型不允许条件方差和条件均值之间的任何直接反馈。
可对模型进行的一些最广泛使用和最有影响的修改。这些可能会消除基本模型的一些限制或限制。
不对称GARCH模型：
GARCH模型的主要限制之一是它们对正面和负面冲击强制实施波动性的对称响应。有些方程中的条件方差是滞后残差的大小而不是它们的符号的函数。然而，有人认为，对财务时间序列的负面冲击可能导致波动率上升超过同等幅度的正面冲击。在股权回报的情况下，这种不对称通常归因于杠杆效应，即公司股票价值的下降导致公司的债务与权益比率上升。这导致承担公司剩余风险的股东将其未来现金流视为风险相对较大。
“波动率 - 反馈”假设则提供了另一种观点：
假设股利不变，如果股票价格波动性增加时预期报酬增加，那么当波动性上升时股票价格应该下跌。
虽然股票以外的报酬组合的不对称性不能归因于杠杆率的变化，但同样没有理由认为这种不对称性仅存在于股票报酬中。
以作者Glosten，Jagannathan和Runkle（1993）命名的GJR模型，以及Nelson（1991）提出的指数GARCH（EGARCH）模型则解释了两种受欢迎的不对称公式。
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