泰勒公式及其应用论文求论坛币 [推广有奖]

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小皇帝J 发表于 2019-5-30 10:53:43 来自手机 |AI写论文

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数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个<a href="https://baike.sogou.com/m/fullLemma?lid=445974&g_ut=3">多项式</a>来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的<a href="https://baike.sogou.com/m/fullLemma?lid=7475893&g_ut=3">函数值</a>之间的偏差。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式，尽管1671年<a href="https://baike.sogou.com/m/fullLemma?lid=66233820&g_ut=3">詹姆斯·格雷</a><a href="https://baike.sogou.com/m/fullLemma?lid=10539628&g_ut=3">高里</a>已经发现了它的特例。拉格朗日在1797年之前，最先提出了带有余项的现在形式的泰勒定理。