经济学中有两种商品的预算方程——用预算线表示:
P1X1+P2X2=m
P1商品1价格,P2商品2价格;X1商品1数量,X2商品2数量;商品1与商品2购买m预算。
经济学中有两种商品组成的效用相等的组合——用无差异曲线表示。
有餍足量的无差异曲线方程经笔者研究为:
(X1-A)2(2是幂)/(2-C)A2(2是幂)+ (X2-B)2(2是幂)/(2-C)B2(2是幂)=1
A商品1餍足量,B商品2餍足量,C常量,
这里的替代关系是:
P1/P2=-dX2/dX1=(X1-A)B2(2是幂)/(X2-B)A2(2是幂)。
这种替代关系的效用最大值是200%,可以两种商品同时达到最大效用。
应该指出的是,P1X1+P2X2=m的预算方程假设与生活现实基本不相符。事实上,人们可以调整购买预算,或者增加或者减少,或者干脆取消一种商品的购买只购买一种商品。
一般而言,对于生活必需品,无论价格是多少,人们一般会购买等于或大于餍足量的数量(大于餍足量部分本期不消费储存);对于非生活必需品,如果价格过高人们可能放弃购买。
满足预算线与无差异曲线的购买行为只是一种理论购买,所谓用一定的货币购买两种商品使两种商品总效用最大,实际生活中未必按此办理。