用效用理解凹偏好

yenfeng1 发表于 2019-7-11 17:38
我刚刚写的东西在图片上传后不见。重新写。上面图是取自Varian的中级微观经济学，谈凹偏好前，先谈凸 ...

我用效用理解凹偏好，就是您图中的凹偏好。
图中凹偏好无差异曲线的左侧效用大于无差异曲线的效用。这个偏好是消费数量越少越好。

这个图示两种商品都是厌恶财，数量越少越好，数量越少越好，黑线是无差异曲线，黄色区域是比无差异曲线上组合好。在无差异曲线任选两点，例如：A点、B点，画出连接两点的直线。直线上的组合比A点、B点组合来得平均，比如C点，上图显示，C点位于空白区域，比 A点、B点差，所以上图显示凹偏好。

yenfeng1 发表于 2019-7-11 21:39
这个图示两种商品都是厌恶财，数量越少越好，数量越少越好，黑线是无差异曲线，黄色区域是比无差异曲线上 ...

但范里安中级微观经济学定义的这个图像是凸偏好，当然都是好品。

这是 Varian中级微观经济学的截图，有满足点 (satiation point) 无差异曲线。黄色区域的消费组合，比最内圈无差异曲线上组合好，朋友们可以选最内圈无差异曲线上两点，画一条直线，直线落在黄色区域，所以这是一个凸偏好。

yenfeng1 发表于 2019-7-11 21:57
这是 Varian中级微观经济学的截图，有满足点 (satiation point) 无差异曲线。黄色区域的消费组合，比最内 ...

矩形范围内的偏好，是合理的。矩形外部的偏好是不合理的。有未餍足性假设。

这是宏观经济学常见的效用函数，消费是好品、劳动是坏品，黑线是无差异曲线，黄色区域是比无差异曲线上的组合好，朋友们在无差异曲线任选两点，划一条直线，直线落在黄色区域，所以也是凸性偏好。

一个好品一个坏品，它的消费线是好品的坐标轴。假如在好品坐标轴上确定一点，还有什么样的点与这个点效用一样呢？增加好品数量，效用增加，必须增加坏品数量效用保持不变。
假设边际替代率dy/dx为常数，这样的点表示的是过此点的斜率为dy/dx的直线。坐标轴的点是最优选择。花钱最少的。

石开石 发表于 2019-7-12 05:54
一个好品一个坏品，它的消费线是好品的坐标轴。假如在好品坐标轴上确定一点，还有什么样的点与这个点效用一 ...

你的描述我不是很清楚，我把你的问题在描述，你第一段的意思是一个好品、一个坏品的无差异曲线是正斜率，好品的消费数量增加，坏品数量也必须增加，才能维持效用不变。假如你是这样的描述，这是正确的，上面的劳动-消费图上的黑线不就是这样的无差异曲线。
第二段的描述是这样的无差异曲线若是直线，最佳选择要如何选？是这样吗？如果是，哪就要看你的资源限制是甚么？假如我的资源限制是一个边际报酬递减的生产函数，加到里面，就可以分析在技术限制(生产函数)下，我追求效用极大的消费、劳动的组合。在这种情况下，无差异曲线是直线，也能找到解。

yenfeng1 发表于 2019-7-12 11:04
你的描述我不是很清楚，我把你的问题在描述，你第一段的意思是一个好品、一个坏品的无差异曲线是正斜率， ...

你的描述我不是很清楚，我把你的问题在描述，你第一段的意思是一个好品、一个坏品的无差异曲线是正斜率，好品的消费数量增加，坏品数量也必须增加，才能维持效用不变。假如你是这样的描述，这是正确的，上面的劳动-消费图上的黑线不就是这样的无差异曲线。
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不是我的观点，是范里安的观点。一个好品一个坏品无差异曲线是斜向上的直线簇。思考一下，对。好品增加增加效用，坏品增加减少效用，边际替代率为正值，那不是直线的斜率吗？
这种情况的最优解，就是坐标轴上点的解——我说是最优的“无差异曲线”——实际是不同无差异曲线簇与坐标轴的交点。

yenfeng1 发表于 2019-7-12 11:04
你的描述我不是很清楚，我把你的问题在描述，你第一段的意思是一个好品、一个坏品的无差异曲线是正斜率， ...

第二段的描述是这样的无差异曲线若是直线，最佳选择要如何选？是这样吗？如果是，哪就要看你的资源限制是甚么？假如我的资源限制是一个边际报酬递减的生产函数，加到里面，就可以分析在技术限制(生产函数)下，我追求效用极大的消费、劳动的组合。在这种情况下，无差异曲线是直线，也能找到解。
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关于劳动与消费的选择问题，其实不属于效用问题了，属于偏好问题了。一般而言，劳动与消费是分开的，不冲突的。如果真冲突，那就看个人的偏好了。