用效用理解凹偏好

石开石 发表于 2019-10-4 13:19
谢谢您的提问——让我对凹偏好的理解摆脱了错误。

也就是说，相对于严格凸的偏好来说，凹偏好为了维持效用水平不变，增加一种商品消费，也要减少另一种商品的消费，但不像严格凸偏好那样减少那么多，这样理解对吧？

baitaozhe 发表于 2019-10-4 13:22
也就是说，相对于严格凸的偏好来说，凹偏好为了维持效用水平不变，增加一种商品消费，也要减少另一种商品 ...

这样如果考虑预算，维持同样效用，预算就要增加

baitaozhe 发表于 2019-10-4 13:22
也就是说，相对于严格凸的偏好来说，凹偏好为了维持效用水平不变，增加一种商品消费，也要减少另一种商品 ...

凹偏好是边际替代率-dY/dX递增。凸偏好是边际替代率-dY/dX递减。
也就是说：
凹偏好，随着X的消费量增加，需要更多的减少Y的消费量——Y刚开始减少少，后来减少多。Y边际效用递减快（例如5，4，3，2，1）。
凸偏好，随着X的消费量增加，需要更少的减少Y的消费量——Y刚开始减少多，后来减少少。Y边际效用递减慢（例如：1，2，3，4，5）。

baitaozhe 发表于 2019-10-4 13:24
这样如果考虑预算，维持同样效用，预算就要增加

边际替代率递增，我的理解哈，从x=0开始，用x替换y，开始时，由于消费者更偏好端点（但处于餍足点之前），所以增加x时，y减少的不多来维持效用水平不变，但随着x不断替换y，要到达无差异曲线另一端点时（y越来越少接近于0），为维持效用水平不变，增加一单位x就要减少很多y。

baitaozhe 发表于 2019-10-4 13:41
边际替代率递增，我的理解哈，从x=0开始，用x替换y，开始时，由于消费者更偏好端点（但处于餍足点之前）， ...

对哈，咱俩理解是一样的

baitaozhe 发表于 2019-10-4 13:41
边际替代率递增，我的理解哈，从x=0开始，用x替换y，开始时，由于消费者更偏好端点（但处于餍足点之前）， ...

我的理解与您相同。有一个例子。两种商品：X商品为5个小甜橘，Y商品15个葡萄粒。
凹偏好是这样的商品组合

X:   0      1      2      3       4      5
Y：15     14    12     9       5      0
X从0增加到1，需要减少1个Y
X从1增加到2，需要继续减少2个Y
X从2增加到3，需要继续减少3个Y
X从3增加到4，需要继续减少4个Y
X从4增加到5，需要继续减少5个Y