(2)本文沿用 Qian 的最优化体系获取因子权重,与之不同的是,我们将优化目标由最大化复合因子 IR 变为最大化复合因子单期 IC,并根据该方法进行因子权重的计算。理论解析解的形式表明,最大化复合因子单期 IC 的权重与两方面因素有关: 一是因子的有效性,即因子 IC; 二是因子之间的相关系数。
(3)通过以下 7 个因子: 市盈率(PB)、市净率(PE)、市销率(PS)、营业利润同比增长率、资产负债率、反转(前 1 月累计收益)、换手率(前 10 个交易日日均换手率),进行不同因子加权方法的测试。文章实证结果也表明,最大化单期 IC 能有效解决“等权”的配置偏差问题,在绝大部分情况,最优 IC 加权所构建的组合,其表现均优于“等权”方式 所构建的组合,最大化单期 IC 能够获得最佳的结果。
>>> 因子IC加权 2.1 因子 IC 分析 对比市值和营业利润同比增长率的 IC 序列统计特征可发现,市值因子的IC均值(0.09)明显优于营业利润同比增长率(0.028),同时前者IC 序列的波动性也高于后者。从 IR 来看,市值因子效果更好,这种效果相差明显的情况下,简单的等权加权并不能体现市值因子的强有效选股效应,从而拖累了多因子组合的表现。
2.2 因子 IC 等权组合分析
第一张图统计了两因子等权组合、60/40 组合以及 IC 加权因子组合的净值曲线图,上表统计了这三个组合的超额收益指标对比。从中可看出, 出IC 加权组合的收益率明显高于等权组合以及60/40 组合,同时风险(最大回撤、年化波动率)也高于等权组合以及 60/40 组合。但是从夏普比率来看,因子 IC 加权组合的收益风险比高于其余两个组合。从月度收益来看,因子 IC 加权组合的月胜率为 85%,可见模型收益稳定性得到进一步提高。
进一步分析发现,在市值、营业利润同比增长率的例子中,两因子按照 IC 加权的权重分别为 76.90% 和 23.10%;市值因子的权重高于等权形式,也高于主观的 60/40 组合。也就是说,因子 IC 加权组合增加了收益高、波动大的“市值因子”权重,减少了收益低、波动小的“营业利润同比增长率”权重,从而使得 IC 加权组合的整体收益、波动均高于等权组合。
>>> 最大化复合因子单期IC 3.1 理论最优比例的计算 由前面的分析可知,在对因子加权时,需考虑因子本身的有效性(IC),但因子 IC 加权并非在所有情况下都优于等权组合。那么,从理论上看若以最大化复合因子单期 IC 为目标,最优加权比例与哪些因素相关呢?
假设有 M 个因子,分别为 F1、F2、…、Fm,它们基于权重序列W=(w1,…,wm)加总为复合因子Fc,即
从上面的简化形式可以看出,若两因子为正相关关系,则相比于 IC 加权,最优 IC 加权方式会增加有效性更高(即 IC 更大)的因子权重;若两因子为负相关关系,则最优 IC 加权会增加有效性相对较低的因子权重,以稳定组合的收益。
3.2 组合测试
接下来,利用前一部分推导的最优 IC 加权方式,针对 7 个因子构建多因子模型: 市盈率(PB)、市净率(PE)、市销率(PS)、营业利润同比增长率、资产负债率、反转(前 1 月累计收益)、换手率(前 10 个交易日日均换手率)。每个月最后一个自然日,获取这 7 个因子数据以及下个月相对 ZZ800 的超额收益。为综合比较前文所提及的三种加权方式,在此部分的应用中我们仍然构建 3 个组合进行对比,分别是因子等权组合、因子 IC 加权以及最优 IC 加权组合。
股票池: ZZ800,剔除 ST 股票以及上市 3 个月内的股票对比基准: ZZ800交易费用: 千分之 1.5调仓周期: 月
在上述 7 个因子的例子中,回测时间在 2013 - 2018,等权组合的年化超额收益为 19.87%,但夏普比率较低,为1.00。因子 IC 加权组合的收益表现略优于等权组合,年化收益增加至 22.27%,夏普比率也比其更高,为 1.09。三个组合中表现最好的是最优 IC 加权组合,其年化超额达 23.61%,夏普比率在三种也是最高,为 1.17。
总结 目前而言,应用较多的因子加权方法主要有以下几种: 等权加权、IC 加权和 IC_IR 加权、以及最优化 IC_IR 加权。其中,等权加权是因子加权最传统的方法,这种方法受因子之间有效性差异、线性相关性影响明显。而 IC 加权对等权方式忽视了因子有效性差异的问题进行了改进,在大部分情况下会优于等权加权形式。
Qian 在《Quantitative Equtiy Portfolio Management》一书中提出以最大化复合因子 IC_IR 获得因子权重,综合考虑了因子的 IC 大小以及 IC 时间序列的稳定性,目前已有许多文章对此种加权方式进行了测试。
本文沿用 Qian 的最优化体系获取因子权重,与之不同的是,我们将优化目标由最大化复合因子 IR 变为最大化复合因子单期 IC。理论解析解的形式表明,最大化复合因子单期 IC 的权重与两方面因素有关: 一是因子的有效性,即因子 IC;二是因子之间的相关系数。同时,文章实证结果也表明,最大化单期 IC 能有效解决“等权”的配置偏差问题,在绝大部分因子空间,最优 IC 加权所构建的组合,其表现均优于“等权”方式 所构建的组合。