贝叶斯分析方法与三人成虎

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               贝叶斯分析方法与三人成虎

                      于德浩

                     2019.7.21

贝叶斯分析方法，是在基础信息之上，综合新进信息，进行修正。也就是，在信息不完全的情形下，根据先验概率与已知部分信息，去推断后验概率。

举例，某市出租车蓝色占比15%，绿色占比85%。出现一次交通事故肇事逃逸，在没有其他信息时，我们认为，是蓝色出租车的概率仅是15%。后面，我们又得到一个信息，有目击者称看到的好像是蓝车。显然，“是蓝车”的概率就要比原来推测的15%更高。如果，我们假设新消息的准确度是80%，那么具体的贝叶斯分析就是，0.15*0.8/（0.15*0.8+0.85*0.2）=0.41，也就是“是蓝车”的后验概率提高为41%。

人脑的快速处理就是一种简易的贝叶斯分析，只不过会把表象都看成是真象。比方说，三人成虎。集市上出现老虎的概率也就是1%，小概率事件，一般认为不可能发生。但是当第一个人说“集市上有老虎”，我们就默认为这个消息的可靠度是90%，所以后验概率就提升为，0.01*0.9/（0.01*0.9+0.99*0.1）=0.083。 也就是，即使我们认为这个人说的是真的，但是，由于基础概率太小，所以总的后验概率还是远小于50%，一般人都不会相信“集市有老虎”。

当第二个人说“集市还真有老虎”时，我们人脑也是默认这个可靠度是90%，再次修正后的后验概率就是，0.08*0.9/（0.08*0.9+0.92*0.1）=0.439。不过这仍然小于50%的质变结论。

当第三个人说“真有老虎，真的”，我们人脑也是默认这是真象，可靠度是90%，所以三次修正的后验概率就是，0.44*0.9/（0.44*0.9+0.56*0.1）=0.876。这个综合概率要大于50%，引起质变，所以，大部分普通人此时就相信，“集市上真出现老虎了”，小概率事件还是发生了。

贝叶斯分析方法是没有错的。比方说，我方心腹侦察员报告，“集市出现老虎”，这个可靠度就是100%。 贝叶斯计算结果，后验概率就是0.01*1/（0.01*1+0.99*0）=1，也就是100%的概率，集市上真出现了老虎。

无意义的干扰信息，与没有新信息的影响结果是一样的，在数学上就是概率各占50%。比方说，一个疯子信口胡言，“集市上有老虎”。 如果看成是干扰信息，我们认为概率是50%，所以，在干扰信息的修正下，后验概率是0.01*0.5/（0.01*0.5+0.99*0.5）=0.01，还是与先验概率相等，保持不变。

不过，怎么辨别新信息是干扰信息还是实质有效信息，这就是仁者见仁、智者见智。一般人脑的简易处理就是笼统的认为都是有效信息。所以，大部分普通人都是容易被蛊惑的。

当然，如果一个人意志过于坚定，完全不考虑新信息，就会被称为固执、认死理，不能从谏如流。最后，结果也是坏的。

在具体处事上，我们应该先有明确的基本原则、基本认识；然后再对新信息明辨真伪，来修正我们的已有观点。如果很难确定新信息的真假，我认为，应该看成是干扰信息，忽略掉。朝令夕改不好。

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关键词：贝叶斯分析 三人成虎 分析方法 贝叶斯 小概率事件

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