边际替代率递增对应的是凸偏好还是凹偏好？

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平狄克和鲁宾菲尔德的教材里，给出了“多多益善”假设，但省略了凸偏好假设。而其他严肃的教材，如马斯克莱尔，都是要加上凸偏好假设的。
凸偏好，换种说法就是效用函数是严格准凹的，再通俗一点说，就是说，无差异曲线是凸向原点的，或者等价地说，边际替代率递减。
简单说，边际替代率递减与凸偏好等价。
那么，边际替代率递增还与凸偏好等价么？
显然不。
边际替代率递增，等价于凹偏好，也就是无差异曲线凹向原点。
边际替代率递增的前提或原因是什么？
当两种商品的消费处于负边际效用区域时，边际效用递减律导致无差异曲线凹向原点，从而边际替代率递增。
此时，消费者就不再遵循“多多益善”的原则，恰好相反，要遵循消费得越少越好的原则。
而有人争辩说，两种商品的消费处于正边际效用区域，边际替代率也是可以递增的，因而还是遵循“多多益善”原则。
那么，我要指出，在两种商品的消费处于正边际效用区域时，导致边际替代率递增的前提或原因，只能是边际效用递增律。
而边际效用递增律，是不可能的，是一种不现实的情形。因此，在两种商品的消费处于正边际效用区域，边际替代率不会递增，消费者也就不会以角点解为最优。

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关键词：边际替代率 替代率 边际效用递增 边际效用递减 无差异曲线

在两种商品的消费处于正边际效用区域时，增加一种商品消费所增加的效用越来越大（边际效用递增律），那么就要减少越来越多的另一种商品的消费量，从而有边际替代率递增。
而边际效用递增律不是人的规律，只能是神的性质，是杰克的豆荚。
汉密尔顿和萨斯洛，更一般地，中级数学家们，给我们讲了一个神话：边际替代率递增时，角点解总是最优解。
是啊，神话嘛，吃得再多也不会撑死，穿得再厚也不会捂死，hiahia。

在当今中国的浮躁时代，穷人乍富的暴发户心态，特别喜欢无条件的多多益善假设。有钱了，一顿饭吃十碗炸酱面，更有钱了，一顿饭要吃十斤人参。吃不死你才怪。

本人的理解不一样。就算是好商品，也有可能是凹偏好，我认知的凹偏好是极端消费比平均的消费来得好。比如：我喜欢吃葡萄和菠萝，我单独吃葡萄或是菠萝，我觉得好吃；但是让我同时吃葡萄和菠萝，我就觉得不好吃，因此使得我在选择这两种水果消费，不就是单买葡萄，不然就是单买菠萝，就是不会两种都买，这样子的偏好就是凹偏好；若是只从好品或坏品去判断凸偏好或是凹偏好会被误解，特别是用无差异曲线凹向原点的状况，因为两种坏品的效用是越少消费越好，所以无差异曲线的左下方的消费组合至少比无差异线上的组合好，因此任选无异曲线两点的连线组合(较为平均的组合)至少比无差异线上的组合(较为极端组合)好，这是凸性偏好(平均消费比极端好)，不是凹性偏好，这就会让人误解。至于无异曲线凹向或是凸向原点的因素，只要对边际替代率微分就知道了：令效用函数为U(x,y) ，边际替代率MRS=Ux/Uy，只要这个条件Uxx(Uy)^2+Uyy(Ux)^2-2Uxy Ux Uy <0 成立，无差异曲线就会凸向原点，由此判断，好品的边际效用是正的，符合边际效用递减，两种商品相辅相成(Uxy>0)， 无差异曲线就会凸向原点；反过来说，在两种都是好品的状况下，只要有一种商品边际效用呈递增，或是两种商品不搭(或是相克Uxy<0)，其力量够大，就有可能把<0 转向成>0，使无差异曲线成凹向原点，所以两种好品是有可能让无差异曲线凹向原点。至于坏品的部分就留给关心此议题的朋友们。我猜两种是坏品的无差异曲线也有可能凸向原点。
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yenfeng1先生的凸偏好与凹偏好解释。

首先，应该明确边际替代率都是负值。所谓的边际替代率递增或递减都是指的是边际替代率的绝对值。
边际替代率递减的意思是：X越大dY/dX的绝对值越小——曲线图像凸向原点——这未必是凸偏好——可以是凸偏好——可以是凹偏好
边际替代率递增的意思是：X越大dY/dX的绝对值越大——曲线图像凹向原点——这未必是凹偏好——可以是凹偏好——可以是凸偏好

罗鹏 发表于 2019-8-30 08:17
在当今中国的浮躁时代，穷人乍富的暴发户心态，特别喜欢无条件的多多益善假设。有钱了，一顿饭吃十碗炸酱面 ...

在无条件下，人人喜欢多多益善。吃不了送人啊。住不了炒。

在有条件下，人人喜欢有限，恰好，刚刚好---------这个意思并不是效用递减，而是条件有限。

穷光蛋就说穷光蛋，别说效用递减。没钱就说没钱，别说效用圆满。

1993110 发表于 2019-8-30 09:27
在无条件下，人人喜欢多多益善。吃不了送人啊。住不了炒。

在有条件下，人人喜欢有限，恰好，刚刚好-- ...

西方经济学搞这个效用，边际效用，效用递减，是搞个敲门砖，弄个工具，施展个手法。

大人们讲，小孩子不能吃糖，不能喝酒，不能早恋，见到父亲、兄长、师长、皇上要有礼。

这些，叫做禁忌，也叫做人为秩序。等等。小鹏们就觉得，这些是宇宙真义，大自然的规律，造物主的造化。

裁缝们做衣裳，大人的裙子短，小孩的裙子长，为什么？

小鹏们就认为，大人不怕冷，小孩怕冷嘛，自然规律。

那么大人们又穿裘皮的长裙子，浑身是毛，

小鹏们就认为，大人不怕冷，但也不是绝对的不怕冷嘛。

石开石 发表于 2019-8-30 09:16

为什么凹向原点的凹偏好角点解最优呢？因为与预算线相交（或相切）的点，角点解的效用大于非交点解的效用。
以上是两个好品的组合。
如果图像相同，两个商品是坏品，那么是凹向原点的凸偏好。
坏品属于强制消费，非要你花钱消费，你不得不消费自然是消费量越少越好了。那角点解就不是最优了。经济学一般不研究这种情况，提一下而已。

直接引入商品量，直接计量商品量，就行了。市场交换，无非货币货物，并没有第三者，并没有什么效用、边际、餍足。


中国古代笑话：驱蚊符

有卖驱蚊符者，一人买归贴之，而蚊毫不减，往咎卖者。
卖者云：“定是贴不得法。”
问：“贴于何处？”
曰：”须贴蚊帐里。”

明▪醉月子《精选雅笑》