做VAR时，时间序列一定要平稳吗？

luxiahyun 发表于 2013-6-3 09:59
做VAR之前一定要保证数据是平稳的。 因为如果VAR的数据不是平稳的话就变成了spurious regression了，简单来 ...

完全正解，现在看到很多文献，都已经证明了所有变量是平稳的，竟然还去做Johansen检验，说明基本原理还不懂。协整的前提就是要求不平稳的数据。

skyman190 发表于 2010-3-7 18:19
我们学校的一个计量的大牛（我自夸一下）说过这个问题。一般我们要做的VAR有两种区分：一类是做脉冲响应和方 ...

这位Chen老师的课件好棒啊！请问是哪所学校的？他的其他时间序列分析的课件可以分线给我吗？我邮箱 652277513@qq.com，感激不尽！

2200801056 发表于 2015-9-19 11:03
完全正解，现在看到很多文献，都已经证明了所有变量是平稳的，竟然还去做Johansen检验，说明基本原理还不 ...

你好，麻烦问一下我的解释变量有5个，其中两个I（0），3个I（1），被解释变量1个I（0）
请问这时候要做协整的话应该怎么处理啊？

sailorchqy 发表于 2011-4-7 09:51
怎么越看越晕，版本好多

其实讨论的内容都是一致的

var要平稳序列，用不平稳序列做就是johansen了把

peterf 发表于 2010-8-2 10:48
首先要弄清楚平稳和协整的区别。

有什么区别呢？

springsunshiny 发表于 2013-5-30 22:49
你确定么？这个有出处么？

目前没有教材特别确定的说“只要协整，就可以用原数据建立VAR模型”，确定的是“只要协整，就可以建立VECM模型”

在构建向量自回归模型（Vector Autoregression, VAR）时，时间序列的平稳性是一个关键问题。理论与实践上的共识是：**为了确保VAR模型的有效性和预测准确性，所涉及的时间序列应该要么本身就是平稳的，要么通过差分操作后达到平稳状态**。

### 平稳性的考量

- **平稳序列的重要性**：
  - 平稳时间序列具有稳定的统计特性，这意味着模型参数不会随时间变化。这对于建立基于历史数据模式的预测模型是必要的。
  
- **非平稳序列的影响**：
  - 非平稳的时间序列会导致VAR模型参数不稳定，预测效果较差，甚至可能出现虚假关系（spurious relationships）。

### 协整理论

- 当涉及非平稳但又在长期存在稳定关系的时间序列时，“协整”概念变得关键。
  
- **协整（Cointegration）**：指的是多个非平稳时间序列之间可能存在的一种长期均衡关系。即使单个序列是非平稳的，但如果它们以某种线性组合的方式是平稳的，则称这些序列是“协整”的。

### Johansen 协整检验

你提到的Johansen方法用于检测多变量系统中的协整向量数量。根据Johansen检验的结果：

- 如果秩为0，意味着没有协整关系存在，所有时间序列需要差分至平稳，再进行VAR分析。
  
- 如果秩小于变量个数但不为零，表明存在部分协整关系，此时可以构建误差修正模型（Error Correction Model, ECM）来捕捉短期动态与长期均衡之间的调整过程。

### 总结

1. **时间序列应达到平稳**：在做VAR之前，确保数据的平稳性或通过差分操作使其变得平稳。
2. **协整的重要性**：对于非平稳但存在长期稳定关系的时间序列，使用Johansen方法检验协整性，并根据结果选择合适的方法（如ECM）。

### 参考文献与出处

这个问题的答案基于时间序列分析的经典教材和论文，比如“Time Series Analysis: Forecasting and Control” by George E. P. Box, Gwilym M. Jenkins, and Gregory C. Reinsel，以及Johansen本人的著作。这些理论在经济计量学、统计学领域的权威期刊中也有广泛的讨论与应用。

### 实践建议

在实际操作中，应该首先对数据进行平稳性检验（如ADF测试），然后根据结果决定是否需要差分处理，或进一步通过Johansen协整检验来确定是否可以构建VAR模型或ECM。这样做能确保建立的模型既具有理论依据又符合实践需求。

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