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长周期股价分布模型简介
2019.9.25
于德浩
对于商品的价值与价格，人们有一般的认知常识，“这东西估计值30元，最贵不应超过60元，最贱也不能低于15元。”如果我们规范化为数学统计语言，那就是，“事例的期望值是30，标准差是10。事例分布如果是正态分布，那么事例观测值就会限定在正负3个标准差内。也就是，最小是0，最大是60。”在实际应用中，往往存在物理的cut条件，也就是说最小值不是数学的0元，而是物理的10元。
“事例观测值的限定范围”，是以大量事例数目为基础的。对于股票价格的限定范围，这是一个大约十年的长周期。在股票价格长周期分布的整体全概率覆盖模型中，先假定股价分布是近似正态分布，大约有68%的事例处于期望值附近的正负1个标准差区间。即，大约120*70%=84个月，股价处于在20-40之间。同理，大约2.5%的稀有事例处于超高股价区，即，大约120*2.5%=3个月，股价将处于50-60之间。
这有两层含义，一是，在大约十年的长周期里，如果我们足够耐心的等，我们一定会等到股价的最小值10元出现，也一定能等到股价的最大值60元出现。二是，如果我们随机的、不择时的买入股票，我们的支付价格一般会处于20-40元之间的正常价值，不贵也不便宜。
长周期股价分布模型给价值投资及指数化投资策略提供了理论依据。价值投资理论预估企业股票价值是30元，一般会在低于价值时，比如20元买入；在高于价值时，比如40元卖出。 而在长周期股价分布模型的指导下，我们可以把买入低点推迟到15元，把卖出高点推迟到50元，这就使得理论投资收益率从2倍提高至3倍。
被动跟随市场的指数化投资策略，实际是“随时买入股票，永久持有”。在长周期股价分布模型来看，这也是合理的。买入价格大概率是在价值附近，来赚取跨周期的股票价值增值，这个大约是年均8%的复利。
长周期股价分布模型的更大应用，是进行了股价量子态概率密度比例的强假设。比方说，在低股价区，10-20元区间，大约成交量占比仅15%，这就意味着牛市初期大约1年多的时间，股价会翻倍，这期间股价不会有大的回调。这个期间，我们是可以安心买入股票认购期权来加杠杆投资的。
而在20-40元的中间价格区间，由于理论占比68%，这意味着大约有7年的股价来回震荡，这里是不可以加杠杆的。这里就需要足够的耐心，等待股价慢慢震荡上行至40元以上的价格。
在40-60元的高价区，由于股价量子态占比也是很小的16%。在最高理论股价60元出现以前，我们也可以买入股票认购期权，在牛市末期的疯狂中大赚一把。当然，这里要务必小心，因为熊市的初期暴跌会紧跟其后。
在长周期股价分布模型中，当理论最高点60元已经出现，熊市暴跌就会很快到来。当然，我们要等到出现第一个月的大跌之后，才能买入认沽期权做空获利。因为，牛市疯狂到最高80元或100元也是有可能的。
熊市的下跌，在长周期股价分布模型来看，就是前期遗漏的股价量子态回填，所以，这是必然的过程。而且，由于中间股价区20-40元的量子态概率密度最大，所以熊市中至少要下跌1/2，直到价格小于价值30元时，才会止步。这里要耐心等待，不要过早建仓。
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