对凹偏好的误解——“不喜欢两种商品一起消费”

    石先生，请问一下，偏好的意思是甚么？就是比较商品组合的喜爱程度。就以我前面提的例子，比如 (100,0) 和 (0,100) 均是在无差异曲线上，我问一个问题，此人对这两种商品是凹偏好， 请问 (99,1) 的组合，和 (100, 0) 或 (0, 100) 相比，你觉得他会偏爱哪种组合？再请问 (1 , 99) 和 (100, 0) 或 (0, 100) 相比，他会偏爱哪个组合。我的答案是此人会认为 (100, 0) 或 (0, 100) 比 (99,1) 的组合好，也比 (1 , 99) 好。
    反过来问，比如 (100,0) 和 (0,100) 均是在无差异曲线上，此人是凸偏好， 请问 (99,1) 的组合，和 (100, 0) 或 (0, 100) 相比，你觉得他会偏爱哪种组合？再请问 (1 , 99) 和 (100, 0) 或 (0, 100) 相比，他会偏爱哪个组合。我的答案是 (99,1) 的组合比 (100, 0) 或 (0, 100) 好，同样的，(1 , 99)比 (100, 0) 或 (0, 100) 好。
    比较商品组合数量的平均和极端，当然是不能拿无差异曲线的点互比，那已经告诉你线上的组合是无差异，那是比不出结果，此时要用比无差异曲线组合还要好或还要差的组合区域来比，才能比出结果。直线上的组合是比无差异曲线组合还要平均，直线组合落入较差的区域，就是平均组合比极端组合差，推到极点，那就是最极端的单一商品的消费比两种商品消费好。假如你被网友牵着在无差异曲线想这个问题，你当然会迷惘，甚至想不通凹偏好的最优选择是角落解  (单一商品的消费比两商品都选一些来得好) 的结果。

      回过头来说，在凹偏好最优选择，是将所有所得全买某一种商品，就是在预算限制中，此商品组合效用最大，预算线内的商品组合比最优组合差，也就是说在预算限制的区域里最极端消费这个商品比同时消费两种商品好。从消费者最优的选择结果判定，的确是消费一种商品比消费两种好。

yenfeng1 发表于 2019-10-4 17:12
石先生，请问一下，偏好的意思是甚么？就是比较商品组合的喜爱程度。就以我前面提的例子，比如 (100,0) ...

我们否定的是:
凹偏好无差异曲线表示的是不喜欢两种商品同时消费喜欢单独消费一种商品。
不是这样的。
凹偏好无差异曲线表示的是:平均偏好没有极端偏好效用大。

yenfeng1 发表于 2019-10-4 17:12
石先生，请问一下，偏好的意思是甚么？就是比较商品组合的喜爱程度。就以我前面提的例子，比如 (100,0) ...

我原来真对凹偏好是迷茫的。真的认同了凹偏好无差异曲线表示:喜欢消费一种商品不喜欢同时消费两种商品。现在我不迷茫了。知道那是错误的了。
凹偏好用通俗的话表示是:无差异曲线包容的点消费组合效用小于无差异曲线效用。
凸偏好用通俗的话表示是:无差异曲线包容的点消费组合效用大于无差异曲线效用。

好的话题！

石先生，请问一下，偏好的意思是甚么？就是比较商品组合的喜爱程度。就以我前面提的例子，比如 (100,0) 和 (0,100) 均是在无差异曲线上，我问一个问题，此人对这两种商品是凹偏好， 请问 (99,1) 的组合，和 (100, 0) 或 (0, 100) 相比，你觉得他会偏爱哪种组合？再请问 (1 , 99) 和 (100, 0) 或 (0, 100) 相比，他会偏爱哪个组合。我的答案是此人会认为 (100, 0) 或 (0, 100) 比 (99,1) 的组合好，也比 (1 , 99) 好。反过来问，比如 (100,0) 和 (0,100) 均是在无差异曲线上，此人是凸偏好， 请问 (99,1) 的组合，和 (100, 0) 或 (0, 100) 相比，你觉得他会偏爱哪种组合？再请问 (1 , 99) 和 (100, 0) 或 (0, 100) 相比，他会偏爱哪个组合。我的答案是 (99,1) 的组合比 (100, 0) 或 (0, 100) 好，同样的，(1 , 99)比 (100, 0) 或 (0, 100) 好。
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如果（99，1）或（1，99）组合均在无差异曲线上，那么就无所谓哪一个组合好的问题。

yenfeng1 发表于 2019-10-4 17:12
石先生，请问一下，偏好的意思是甚么？就是比较商品组合的喜爱程度。就以我前面提的例子，比如 (100,0) ...

假如你被网友牵着在无差异曲线想这个问题，你当然会迷惘，甚至想不通凹偏好的最优选择是角落解  (单一商品的消费比两商品都选一些来得好) 的结果。
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这个不会。
预算线与某一无差异曲线的切点处的效用与预算线与另一无差异曲线的交点（角点）效用相比，后者大。所以角点解优。

yenfeng1 发表于 2019-10-4 17:12
石先生，请问一下，偏好的意思是甚么？就是比较商品组合的喜爱程度。就以我前面提的例子，比如 (100,0) ...

另一种解释是凹偏好，其意义是极端消费比平均好，这个说法，普遍被很多微观经济学教科书的作者接纳，例如：Varian、Nicholson、Perloff、Landsburg等。
我在罗鹏先生相关的帖子中响应我的消费经验，我喜欢吃冰淇淋和腌橄榄，但是是喜欢单吃冰淇淋或者单吃腌橄榄，就是不喜欢两种搭在一起吃，所以我的选择就是单买冰淇淋或是单买腌橄榄，就是不喜欢两种一起买。
这类型消费，不是教科书中的凸性偏好-平均比极端好；而是极端比平均好的凹性偏好，这种偏好的无差异曲线是凹向原点。

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我喜欢吃冰淇淋和腌橄榄，但是是喜欢单吃冰淇淋或者单吃腌橄榄，就是不喜欢两种搭在一起吃，所以我的选择就是单买冰淇淋或是单买腌橄榄，就是不喜欢两种一起买。
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现在终于明白不是那么回事了。
不是不喜欢两种一起买，而是在一定的预算前提下，只买一种商品效用更大。必须要有一定的预算的前提。
如果不考虑预算的问题，任意吃，那么只吃一种与同时吃两种一定数量偏好是一样的（这就是无差异曲线的意义）。

我待会传一个图，图要审查，所以会晚一点出现。
故事是有小细节，只是我没说：我刚开始买1支冰淇淋，10个腌橄榄。原本吃2个腌橄榄，在配上一大口冰淇淋，超甜和超咸，两者不搭，不搭不是我讨厌这两种食品，是两种相同的份量一起吃，味道真的很怪，于是我想了个方法，吃1个腌橄榄，再配一大口冰淇淋，甜味盖了些咸味，比刚刚搭配还好；那么我等了一下，连吃两口冰淇淋，再搭一小口腌橄榄，甜味就盖过咸味。最后，我就单吃冰淇淋纯享受甜味，吃完漱口后再把剩下的腌橄榄吃掉。对我而言，两种食品搭再一起，不是吃不下，而是跟单独吃腌橄榄或单独吃冰淇淋，我比较喜欢后者。
       我再请石先生回答个问题，一个好品和一个坏品搭在一起，根据定义，消费者一定全选好品购买(角解)。那不考虑预算问题，无差异曲线上的只用一种商品跟两种一起用的偏好是一样的？经济学不是这样比，而是商品组合会有唯一一条无差异曲线通过，去比无差异曲线的效用水准哪个大。

yenfeng1 发表于 2019-10-4 21:54
我待会传一个图，图要审查，所以会晚一点出现。
故事是有小细节，只是我没说：我刚开始买1支冰淇淋，10个腌 ...

我再请石先生回答个问题，一个好品和一个坏品搭在一起，根据定义，消费者一定全选好品购买(角解)。那不考虑预算问题，无差异曲线上的只用一种商品跟两种一起用的偏好是一样的？经济学不是这样比，而是商品组合会有唯一一条无差异曲线通过，去比无差异曲线的效用水准哪个大。
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一种好品与一种坏品组合，两种坏品组合，对于消费者而言，似乎有：强迫之的嫌疑。
所以，还是按假设：都是好品得好。
罗鹏先生的错误是把两种好品的凹偏好组合，看成两种坏品组合。
中级微观经济学的错误是把两种好品的凹偏好组合，说成是喜欢消费一种商品不喜欢同时消费两种商品（貌似两种在一起消费就都是坏品了，例如菠菜豆腐之类）。

yenfeng1 发表于 2019-10-4 21:54
我待会传一个图，图要审查，所以会晚一点出现。
故事是有小细节，只是我没说：我刚开始买1支冰淇淋，10个腌 ...

故事是有小细节，只是我没说：我刚开始买1支冰淇淋，10个腌橄榄。原本吃2个腌橄榄，在配上一大口冰淇淋，超甜和超咸，两者不搭，不搭不是我讨厌这两种食品，是两种相同的份量一起吃，味道真的很怪，于是我想了个方法，吃1个腌橄榄，再配一大口冰淇淋，甜味盖了些咸味，比刚刚搭配还好；那么我等了一下，连吃两口冰淇淋，再搭一小口腌橄榄，甜味就盖过咸味。最后，我就单吃冰淇淋纯享受甜味，吃完漱口后再把剩下的腌橄榄吃掉。对我而言，两种食品搭再一起，不是吃不下，而是跟单独吃腌橄榄或单独吃冰淇淋，我比较喜欢后者。
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凹偏好并不是表示您这个故事的。
凹偏好的意义是随着一种商品消费数量的增加，另一种商品数量必须减少的更多，才能保证效用不变。

例如： 两种商品：X商品为5个小甜橘，Y商品15个葡萄粒。无差异曲线组合如下： X:   0      1      2      3       4      5 Y：15     14    12     9       5      0 X从0增加到1，需要减少1个Y X从1增加到2，需要继续减少2个Y X从2增加到3，需要继续减少3个Y X从3增加到4，需要继续减少4个Y X从4增加到5，需要继续减少5个Y