一个简单的数学问题……

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证明：|sin x|小于等于|x|

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关键词：数学问题 数学

用曲线把两者画出来  就很明显了   可以分情况讨论

用导数应不难求解

3# 枯荣

什么意思？能说得具体一点吗？

首先，大于一的情况或者小于负一的情况显然成立。然后考虑0到1的情况（或者0到—1），绝对值相应去掉，做减法，对这个函数求导便显而易见了。

sin0=0; 对/sinx/求导导数始终小于1，即增长率小于/x/ ，得证

5# 枯荣

枯荣：
你的方法我明白了，比如当x属于（0，1），可直接去掉绝对值符号，也就变成了求证sin x - x 小于等于0，对于新函数sin x - x求导之后是cos x - 1 这个函数在（0，1）始终小于等于0，亦即是单调递减，从而在0处取最大值为0，也就是sin x - x的最大值为当x取0,也就是它在自变量取值范围内小于0，从而最终sin x  小于等于x
反之，x去（-1，0）亦可证。

6# 行者2017

你说的我似乎有点明白，但是直观上感觉是对的，能具体的说明一下吗？