高手帮忙：有关显示偏好的一个题目

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两种不同情况的题目，分别详细的解说一下，主要是第二种情况我有点糊涂。谢谢。
当价格为（p1,p2）=(1,2)时，消费者需求（x1,x2）=(1,2)；当价格为（q1,q2）=(2,1)时，消费者需求（y1,y2）=(2,1).这种行为与最大化行为模型相一致吗？

当价格为（p1,p2）=(2,1)时，消费者需求（x1,x2）=(1,2)；当价格为（q1,q2）=(1,2)时，消费者需求（y1,y2）=(2,1)。这种行为与最大化行为模型相一致吗？

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关键词：显示偏好 消费者 最大化 高手 题目 帮忙 偏好

第一个是不一致的, 当价格为(1,2)时, 消费者选择 (1,2), 也就是说 消费者的预算约束是 1*1+2*2=5. 此时 消费 (2,1) 是可以被选择的,因为 2*1+1*2=4<5. 所以价格为(1,2)时, 消费者选择 (1,2)， 表示 在同样可以支付的情况下消费者相对于 (2,1) 更偏好 (1,2)。
当价格为 (2,1) 时，消费者选择 (2,1)。此时 预算约束 为 5。也就是说(1,2)(2,1)都是可以被支付的。但是此时，消费者选择了 (2,1), 说明 消费者更偏好(2,1)。这是与前一个行为矛盾的。

第二个行为是一致的。我的证明没有严格的表述。你可以参考 MWG 书上的定义，定理，严格的表述这个证明。

3# maximus
我也知道第一个是不一致，但是第二个我怎么做来做去还是觉得和第一个有点相像，书上的定义我看了好多遍，但不知道是哪里还没看出端倪，请指教，谢谢

dushuboy 发表于 2010-3-17 22:54 我也知道第一个是不一致，但是第二个我怎么做来做去还是觉得和第一个有点相像

当价格为(p1,p2)=(1,2)时，消费者选择了(x1,x2)=(1,2)——而没有选择(x1,x2)=(2,1)，这表明：(x1,x2)=(1,2)与(x1,x2)=(2,1)都在预算集内，且（根据购买支出）消费者显示偏好(x1,x2)=(1,2)严格优于(x1,x2)=(2,1)。

当价格为(q1,q2)=(2,1)时，消费者选择了(x1,x2)=(2,1)——而没有选择(x1,x2)=(1,2)，这表明：(x1,x2)=(1,2)与(x1,x2)=(2,1)都在预算集内，且（根据购买支出）消费者显示偏好(x1,x2)=(2,1)严格优于(x1,x2)=(1,2)。

两者矛盾。

http://www.pinggu.org/bbs/thread-70494-1-1.html

http://www.pinggu.org/bbs/thread-589208-1-1.html

简单说，就是看是否违背显示偏好公理。

刚开始我对显示偏好弱公理有点混，不过你仔细分析现代观点第七版P100 7.4和P11 7.5两幅图你会有发现的，最后就能找出一共4种情况

第一种情况下，在价格为（p1,p2）=(1,2)时，消费束1(1,2)的支付为5消费束2(2,1)的支付为4，在二者都支付的起的情况下，消费者先1而不选2，说明，消费束1显示被偏好于消费束2。那么在任何价格体系下，消费束2都不可能被显示偏好于1，即，不可能存在一个价格体系，使得消费者选择2而不选择1.从而在价格体系（q1,q2）=(2,1)下，消费者选择了2，与显示性偏好公理矛盾，该行为违背最大化行为模型。
第二种情况下，当价格为（p1,p2）=(2,1)时，消费束1的支付为4，消费束2的支付为5，消费者选择了1(x1,x2）=(1,2)，而没有选择2(y1,y2）=(2,1)，说明消费束2是消费者支付不起的。这没有违背显示性偏好公理，也不能说明这种行为与最大化行为模型相一致。

本文来自: 人大经济论坛 详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewth ... &from^^uid=922145

第一种情况下，在价格为（p1,p2）=(1,2)时，消费束1(1,2)的支付为5消费束2(2,1)的支付为4，在二者都支付的起的情况下，消费者先1而不选2，说明，消费束1显示被偏好于消费束2。那么在任何价格体系下，消费束2都不可能被显示偏好于1，即，不可能存在一个价格体系，使得消费者选择2而不选择1.从而在价格体系（q1,q2）=(2,1)下，消费者选择了2，与显示性偏好公理矛盾，该行为违背最大化行为模型。
第二种情况下，当价格为（p1,p2）=(2,1)时，消费束1的支付为4，消费束2的支付为5，消费者选择了1(x1,x2）=(1,2)，而没有选择2(y1,y2）=(2,1)，说明消费束2是消费者支付不起的。这没有违背显示性偏好公理，也不能说明这种行为与最大化行为模型相一致。

liyanyanlyy 发表于 2010-3-22 20:12 第二种情况下，当价格为（p1,p2）=(2,1)时，消费束1的支付为4，消费束2的支付为5，消费者选择了1(x1,x2）=(1,2)，而没有选择2(y1,y2）=(2,1)，说明消费束2是消费者支付不起的

未选择消费束2，未必意味着消费者支付不起消费束2。

（选择消费束1，意味着消费者支付起消费束1）