这个问题看高鸿业的书的时候也遇到过,不过没有像prettyboy兄这样深究过,还是不求甚解啊,汗。
今天看了prettyboy兄的思路也顺着往下想了想,有点想法不过还没想太明白,大家可以研究一下一起。
按照pb兄的式子我们是不是可以进一步往下推到(pb兄这里你的求导过程似乎有一点小错误)
AC=TC/Q,AC曲线最低点的条件是dAC/dQ=(QdTC-TC)/Q^2=0,即QdTC-TC=0。。。(1)。如果设TC=WL(Q)
(1)式可写为WQdL(Q)/dQ-WL(Q)=0,进一步的,1/(dQ/dL)·Q(L)-L=0,Q(L)=MP(L)·L。(2)
也就是说厂商要找到产量恰好等于要素(此处仅为劳动)边际产量与投入要素量乘积相等的点,才能达到平均成本最低点(这点在欧拉定理中也有体现,因为U型的平均成本曲线上只有最低点是规模报酬不变的)。
那么我认为,不管成本是否提高,成本曲线位置如何,只要要素的生产率不变,单个厂商的均衡产量就不会改变。
pb兄在成本递增情况下引入的C=W(Q)L(Q)我持保留意见,我是这样想的,尽管行业是成本递增,但只要是买方竞争的,每个厂商的成本就仍然是C=WL(Q),W仍然不变,因为他份额小,即使扩产,也无法影响工资率。那么我们就仍然可以得到(2)式,均衡的产量仍然是Q=MP(L)·L的点。但价格会因为W的提高从而LAC、SAC的提高而提高。
单要素情况下,我们可以看见,不管L(Q)是什么形状,C=W1L和C=W2L的最低点都是在同一个产量上出现的。
如果同时引入多种不同要素,那么就会由于技术替代律的存在,和要素价格变动比率不同(甚至有可能工资率上升,利率下降,但总成本上升)而使厂商使用的要素比例变化,进而要素组合即厂商的生产率发生变化,这样厂商的产量与原来相比,即可能上升,有可能下降,也可能持平。
不过这段多要素的成本曲线上移之后最低点是出现更早还是更晚的数学推导我给不出来,希望高手指点。
我也不知道说得对不对,一起研究一下把大家
[此贴子已经被作者于2006-3-11 23:46:52编辑过]