线性回归F检验中，F与假设H0是怎么建立联系的？

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在涉及线性回归的教材中，都会有F检验以检验总体是否是线性显著的，
F统计量=（ESS/d）/（RSS/m-d-1）
假设检验中，H0：总体回归模型中所有解释变量的对应系数全为0，
（此处不是样本回归模型），总体回归模型（误差项服从正态分布）是进行线性回归的前提，
假设的初衷是，如果系数全为0了，表示变量都与Y无关了，如果被接受，那么数据集不是线性的。
后面的很容易理解。


我的困惑是，F与H0假设 是怎么建立关系的？
很多教材没有说明，只是说H0成立的条件下，统计量F为上式。

换句话说，假如没有这个总体中的H0假设，关系式F就不服从F分布了吗？

TSS=ESS+RSS，其实对任何散点图数据集都能成立，因为只是进行了最小二乘，
再糟糕的数据集总是能拟合出一根直线（一元的话），
ESS、RSS也都是来自真实数据集，
为什么它们的关系式F会对F分布的置信临界值产生比较价值？

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