价值决定价格的充分条件

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             价值决定价格的充分条件

                    于德浩

                   2019.11.21

价值决定价格，这是一个普适规律，就如同自由落体定律一样。但是，在实际应用中，要考虑边界条件的限制。比方说，商品的价值是10元，如果是100个人交易，那么价格就是10元左右；如果是1000个人或更多人交易，更会是10元成交价格。但是，如果只有几十个人交易，这时的具体成交价格就会与10元价值偏离很大。

与自由落体定律类似，大石头和小石头下落速度一样快，这就是普适规律，可忽略边界条件；但是，羽毛要比石头落的慢，这就是空气阻力这个边界条件在发挥很大作用。但是，就算有空气阻力减速，羽毛最终也是要落到地面的。

我们看一下实际中的操控股价。一般来说，股价是很难被操控的。比方说，谁能操控标普500指数的涨跌？ 谁能操控上证50或沪深300指数的价格变化？肯定没人有这个本事。 也就是说，对于整体市场价格指数，其实资金量的增加或减少，对价格影响并不大。这就是我前面提到的，股票价格已经有100个人交易充分决定了；再多1000个人交易，这个成交价格也还是一样，同样是满足大数定律的期望值。

但是，对于某些成交量很少的小股票，短期资金量的进出就会对股价产生很大的影响。但，操纵股价还是很难的。螳臂挡车，最多是减缓羽毛的降速，但羽毛还是最终要下落到地面。看很多已经公布的操纵股价案例，妄图通过趋同交易、合谋交易等，赚取价差获利。有一部分是操纵股价失败，最后反而赔钱了。有一部分是最后赚钱了，貌似“成功操纵股价”。但实际细看一下，当时若正常买卖也能获得20%的平均市场收益，而违法违规的操纵股价获利30%，能算成功吗？ 还有，就算是成功操控股价获利，最后还是要被监管双倍处罚。

商品的价值是价格分布的期望值。这个成立的前提就是满足大数定律，N要足够大。多大才是足够大呢？ 我们一般认为概率p小于5%的事件，在有限事例情形下，不会发生。反过来考虑，当N多大，概率为p的事件一定会发生呢？ 这就是(1-p)^N<0.05，从而解得N>ln0.05/ln(1-p)。当p很小，接近于0时，ln(1-p)近似等于-p。所以，N>3/p。比方说，事件发生的概率是3%，虽是小概率事件，但当N>100，就会必然发生。

如果事件本身发生的概率较大，N就会相当更小。如果p=0.9，N>1.3；如果p=0.7，N>2.5；如果p=0.5，N>4.3。 也就是，如果掷硬币想要正面必然出现至少一次，那么得4到5次才行；不是我们想当然的2次。

如果我们预期牛市上涨，期望值是+3%，标准差是6%。认购牛市价差策略，买入短期30天实一认购，卖出平值认购。盈利条件是股价大于0%，预期最大收益大约是+33%，成功概率是70%。最大亏损是-33%，条件是股价小于-3%，这个失败概率是16%。

如果是买入120天中长期认购期权，如果可以认为N=4个月满足大数定律，那么最后收益就应该是期望值+300%。这个每月上涨超过+3%的成功概率是50%，由于右边收益会趋于无穷大，所以就可以与左边亏损大幅亏损相互抵消。这个每月浮亏的条件是股价小于0%，这就有30%的概率。

假如方向判断错误，期望值是-3%的熊市。那么，认购牛市价差成功的概率就减小为30%，失败概率就上升为50%。 对于中长期认购，成功概率就减小为16%，失败概率上升为70%。 所以发现判断错误，才是致命打击。

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关键词：价值决定 沪深300指数 小概率事件 标普500 沪深300