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# 概率和统计（Python）
## 概率
#### 贝叶斯定理
> 1、贝叶斯定理用来对条件概率进行计算。A,B为两个相关事件，A和`$A^{\'}$`,B和`$B^{\'}$`为互斥事件。  
2、贝叶斯定理用来求条件概率，且该条件概率和已知概率顺序相反时使用。  
3、`$P(A\\cap{B}) =P(B\\cap{A}) $`  
4、`$P(A|B) \\neq P(B|A)$`两者代表不同的概率。

```math
P(A|B) =\\frac{P(A\\cap{B})}{P(B)} = \\frac{P(A)*P(B|A)}{P(A)*P(B|A) + P(A^{\'})*P(B|A^{\'})}
```



#### 独立事件、相关事件
如果`$P(A\\cap{B}) = P(A) * P(B)$`,则两个事件A，B相互独立

如果`$P(A\\cap{B}) \\neq P(A) * P(B)$`,则两个事件相关

例子：
> 培训机构对96人进行调研，问是否参加游泳班和瑜伽班，其中32人参加瑜伽班，72人参加游泳班，有24人两个班都报名。请问：报名游泳班的学员和瑜伽班的学员有相关性吗？

```math
P(A) = \\frac{72}{96} = \\frac{3}{4} \\text{：游泳班报名率}

P(B) = \\frac{32}{96} = \\frac{1}{3} \\text{：瑜伽班报名率}

P(A) * P(B) = \\frac{3*1}{4*3} = \\frac{1}{4}

P(A\\cap{B}) = \\frac{24}{96} = \\frac{1}{4}

P(A\\cap{B}) = P(A) * P(B|A) = \\frac{3}{4}*\\frac{24}{72} = \\frac{1}{4}

P(A\\cap{B}) = P(B) * P(A|B) = \\frac{1}{3} *\\frac{24}{32} = \\frac{1}{4}

P(A\\cap{B}) = P(A) * P(B)  

\\text{报游泳班和瑜伽班是独立事件}


```

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关键词：python 学习笔记 贝叶斯 习笔记 条件概率

看来不支持markdown啊