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F检验和T检验是用来干什么的？

看书始终看不懂，F检验和T检验是在做回归分析时检验相关系数在一定显著性水平上是否成立的工具吗？那个F分布怎么这么复杂？

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关键词：F检验 t检验 相关系数 回归分析 看不懂 检验

F检验是方程显著性检验，T检验是变量显著性检验

T检验是F检验的特例
当H0形成的对原模型的约束只是一维时 F检验就是T检验
当H0形成的对原模型的约束是多维时 T检验就不能用了 只能用F检验

对系数的约束通常可以写为 RB-r=0 （B就是beta） 上述的维数就是R的非全零行行数
F检验和T检验就是用来检验模型估计出来的系数在多大程度上符合约束条件
换句话说就是为拒绝或接受约束条件提供了概率上的criterion

[此贴子已经被作者于2006-3-16 17:44:41编辑过]

F test is a test of joint distribution, while T test is univariate. F statistic should be amenable to F distribution under null hypothesis, while T statistic Student T distribution. Be careful, both tests should be used under strict exogeneity! That's a strong assumption.

谢谢大家详细的解答！

根据augustczar所说的，F检验是对拟合方程整体的检验，T检验是对方程中系数，常数分别的验证。但不是很明白Summerye说的一维和多维，约束条件就是@=99.5%这样一个啊，这是不是叫一维呢？

这里的维数实际上可以理解为受约束的等式个数,如果只有一个等式,则可以使用T检验,当然也可以使用F检验,如果是多个等式同时约束,则只能使用F检验.

@=99.5% 这不叫作约束条件 这只是置信度 置信度和约束条件是两个概念
所谓设置约束条件说白了就是假设系数满足一系列方程（如果了解Lagrangian系数法的话对约束条件概念应该不会陌生），而这一系列方程构成的方程组可以用矩阵的形式表示为RB-r=0，其中B和r都是k*1的列向量，R是与B相容的矩阵（当然也可以是行向量，若是行向量就表示一维约束）
置信度则是对在多大程度上满足约束条件提出一个要求，可以根据置信度和所构造统计的分布计算出critical value, 通过比较估计值和critical value来决定接受或拒绝H0；或者可以根据估计值和所构造统计的分布计算出P-Value，通过比较P-Value和置信度来决定接受或拒绝H0。（其实两种方法原理是一样的）

我和  林中小孩  的想法有点相似。

t检验:检验参数的显著性。多元回归模型的判定系数r2度量了回归直线的拟合优度，但r2本身不能告诉我们估计的偏回归系数是否在统计上是显著的。如果某个解释变量对被解释变量的影响不重要，就可以从回归模型把它剔除，重建更简单的回归方程，使分析更精确。所以，就要像一元回归方程模型的单个参数检验一样，对每个解释变量的影响作用进行分析。在多元回归模型中，如果某个解释变量的影响作用不显著，那么该变量的系数为零的概率很大。所以，就要对Bi是否为零进行显著性检验。
而t检验就是对Bi是否为零进行显著性检验的。

t检验是假设个别的偏回归系数为零时，分别进行显著性检验的情况。
f检验是检验模型中的参数是否全为零。
它们的区别在于：参数的数量
t检验（单个参数）f检验（模型中所有参数）