一个交乘项改变自变量的影响方向？加入交乘项后原本正向显著的自变量变成了负显著？

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最近在做一个比较玄幻的研究课题，自变量为A，因变量为T，另有一个自变量是L，理论假设是L对A有影响，A对T有影响，探究L是否会对A对T关系产生影响。
因此有三个回归方程如下：
（1）L对A，A=α+β1L+β2Controlvar+e
（2）A对T，T=α+β3A+β4Controlvar+e
（3）L对A对T，T=α+β5A+β6L+β7A×T+β8Controlvar+e
此外，为了分析出现特殊情况的原因，本人在之后又增加了一个没有交乘项的回归，如下：
（4）L、A对T，T=α+β9A+β10L+β11Controlvar+e
以上四个式子都采用固定效应回归，并且控制行业效应，对于式（3）做了中心性处理，即：
xtreg T c.A##c.L $Controlvar i.industry, fe cluster(code)

回归结果如下：

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（续上）想知道为什么A对T原本是正显著，加入交乘项后变成了负显著？

本人做了相关性检验以考察多重共线性，结果见附件，相关性检验大多显著且相关系数小于0.6应该来说不是多重共线性的问题吧？

同时也做了VIF再次检验相关性，结果的确是A以及A*L存在多重共线性，mean VIF为5左右，见附件。

拜读了黄老师有关交乘项共线性的研究（即，https://bbs.pinggu.org/thread-5424779-1-1.html），但黄老师说的是A、L对T的影响，我这里想做的是A对T有影响，L对A有影响，L会如何影响A对T的影响？可能本人有一些基础理论掌握的比较薄弱，还请各位不吝赐教！

不知道黄老师能否解答下？

超级无敌大虾米 发表于 2019-12-4 13:03
不知道黄老师能否解答下？

从没看过可以同时考虑你要的模型。

可参见：https://bbs.pinggu.org/

不是特别懂，但是看到你第三个式子很奇怪，T同时在解释变量和被解释变量出现，虽然在解释变量是交互项，这种情况确定没问题吗？

另外你说第三个式子做了中心性处理，请问是怎么处理的，是在计算交互项的时候做了去中心化处理吗？那么请问你这个去中心化的具体命令是什么呢？