求教：关于H-P滤波的适用性

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一直没搞明白啥时候什么情况下用H-P滤波，看到一篇paper说，“样本量偏小时，建立VAR模型并不显著，因此可以选择经过滤波处理的时间序列数据进行Granger因果检验。”


在此请教各位大虾：第一，样本量偏小的情况下用滤波处理再因果检验这个说法对吗？第二，这个意思是不是说，因果检验后，建立VAR模型也要用经过H-P滤波处理后的数据？果真如此，岂不是样本量更少？如果不用滤波处理后的数据而是还用原来的数据建立VAR模型，那这个滤波处理有啥用啊？


在此先谢过先！（本人刚注册没有论坛币，不能给各位大虾奖励，实在抱歉！）

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关键词：适用性 granger因果检验 Granger 时间序列数据 Grange 模型

1、Granger（一般来说）必须用平稳数据，不经过滤波数据不平稳不能检验；
2、非平稳数据建立VAR可能导致VAR系统不稳定（特征根的倒数不在单位圆内），不稳定的VAR通常认为没有分析价值；
3、H-P是频率空间滤波的一种，本身不会损失观测值；样本量偏小时，若用差分平稳，会损失观测值，所以这样处理；
4、不经过滤波，原始序列的长期趋势会掩盖变量波动的某些规律，如某宏观变量t期值>t-1期的值，表面看有所增长，但实际上t期值已经小于长期趋势了，但是t-1期却大于当期趋势值，这样就有可能产生不同的解释。
5、H-P滤波给出的长期趋势只是统计意义上的，这点切忌。

另外——看到一篇paper说，“样本量偏小时，建立VAR模型并不显著，因此可以选择经过滤波处理的时间序列数据进行Granger因果检验。”——你是在那篇文章里看到这个说法的？

首先非常感谢赵教授！

你的解释让我学了不少知识，但有问题好像还是没说明白，也许是我没看懂哈，容我赘言：

第一，按你的解释，如果原数据为平稳数据，则不用滤波就可以直接格兰杰了；而如果不平稳，要验证因果关系就得先滤波，然后再格兰杰（因为即使差分平稳也因损失观测值而不宜直接用差分后的数值）。是这个意思吗？

第二，滤波处理后的数据进行格兰杰检验之后，再建立VAR模型，所用的数据到底是选用原数据呢，还是用滤波处理后的数据？

另外，实在抱歉，那个说法的出处我暂时没找到，是记忆中的，应该没记错。

用滤波后的数据就行了

不好意思再打扰哈

用滤波后的数据建VAR模型，发现了一个问题：就是模型不平稳（单位圆检验特征根在圆外）；而用原数据建VAR模型却平稳（特征根在单位圆内）。如此，是不是应该用原来的数据建VAR，而不是用滤波后的数据？

当然或许还有一个处理方法，就是还是用滤波后的数据建模，也即建VECM误差修正模型而不是VAR模型。意思也就是说建模肯定是要用滤波后的数据（VAR不行就用VECM，反正是不能再用原数据）。是这样吗？

还有一个细节，特征根既不在单位圆内也不再圆外，而是压在圆环上，是不是也认为VAR系统是平稳的啊？

非常感谢哈

咦？我昨天看到论坛币好像不是要买的吗？怎么我现在突然有了12块大洋了？？？

谢谢楼上教授的指点，怎么给你发钱啊？10块哈，俺留两块嘿嘿

论坛币你自己留着用吧
单位圆上也是不平稳
一般来说不会出现你说的情况，至少我还没见过
如果VAR本身平稳，就不用滤波了
建VECM不能用滤波后的数据，以为VECM要求是协整数据，协整数据是不平稳的。

再次感谢！

可我的单位圆检验确确实实是有特征根在圆上，而且以前也出现过这种情况。我又翻了一下，张晓峒讲到这个问题时举例说特征根在圆外则VAR不稳定，我觉得是不是说在圆上也可以将就着算稳定？我以前都是这么处理的，嘿嘿。如果不稳定，是不是就要看协整关系，然后尝试用VECM模型解决了吧

还有一个问题，就是VAR模型的脉冲，这个脉冲能看出一个变量对另一个变量的反应程度吗？我是说准确的一比几的关系，也就是说一个变量变动引起另一个变量变动的百分比？脉冲图的纵轴上的数据是什么含义啊？我看这两个问题好像说法很多，但没有统一的答案。

一、你可以去看一下张晓桐的高级计量讲义，在单位圆上确实不行（至少不严谨）
二、脉冲响应函数纵轴的问题，你可以查我的帖子（这个问题我专门请教过专学计量的研究生，发现他还没我清楚）

嘿嘿，谢谢赵兄！

脉冲响应纵轴的问题，印象中我看过有关的帖子，应该是没说清楚，故有此问。

再次感谢哈，希望今后有机会多多指教！