一道引起全美大学生举国辩论的逻辑题

从概率上来讲，如上述解释是应该换。但是从另一个方面来想的话，A。B（羊）。C ，我选了A，主持人打开B，我还是A。实际上并不能代表我在主持人打开B后没有选择，为什么不能说我再一次选择了A呢？

这可以说是一个博弈，也可以说是一个概率题，但概率都一样。。。。

我还是同意73楼的观点

我一开始也是根据条件概率和全概率公式认为换为(2/3),不换为(1/3)

但后来一想,有几个问题不大明白:

1)主持人是在知道3个门后是什么的前提下,打开了一个是羊的门,这不是一个随机事件,不知道这对整个概率会有什么影响

2)其实不论你第一次选定的是什么,主持人都会打开一个背后是羊的门,这对你的选择因该没有任何影响,所以在不做思索的情况下,我会认为两者概率一样

不知道有没有能帮忙解答一下,谢谢!

学习学习!

我也认为两者的概率的一样的

我觉得73楼所说的题若以概率论解释也有道理，但是我还是认为以人的心里来推测这道题更有意思，选择者本身不知道里面是什么，他所选择就有两种可能，如果他选择到了山羊，那么主持人就99%的会打开另扇有山羊的门，在这样的情况下选择如果不认为山羊有价值那么他会放弃山羊而去寻求更有价值的东西，即使得不到！要是他认为山羊对他本人来说是很有价值的，那么他放弃选择的机会，这样我认为还要涉及这个的生活背景，生活态度，和他的人生价值观，同样的道理我们也认为当他选到车的时候，如果他追求的是更高，那么我觉得他很放弃轿车而去选择他所认为更有价值的东西，所以这道题在不同人中很得到不同的选择！

额。。慢慢消化中。。。

以下是引用猫爪在2008-10-18 10:38:00的发言：

这条问题的首次出现，可能是在1889年约瑟夫·贝特朗所著的 Calcul des probabilités 一书中。

在这本书中，这条问题被称为“贝特朗箱子悖论”（Bertrand's Box Paradox）。

在主持人的行为身上加上明确的限制条件，对这个问题的陈述就很清楚了︰

参赛者在三扇门中挑选一扇。他并不知道内里有什么。

主持人知道每扇门后面有什么。

主持人必须开启剩下的其中一扇门，并且必须提供换门的机会。

主持人永远都会挑一扇有山羊的门。

如果参赛者挑了一扇有山羊的门，主持人必须挑另一扇有山羊的门。

如果参赛者挑了一扇有汽车的门，主持人随机在另外两扇门中挑一扇有山羊的门。

参赛者会被问是否保持他的原来选择，还是转而选择剩下的那一道门。

转换选择可以增加参赛者的机会吗？

 

问题的答案是可以：

当参赛者转向另一扇门而不是继续维持原先的选择时，赢得汽车的机会将会加倍。

有三种可能的情况，全部都有相等的可能性(1/3)︰

参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。

参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。

参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。

(个人认为这一点有误解，应分为两条：

参赛者调汽车，主持人挑山羊一号，转换将失去汽车。

参赛者调汽车，主持人挑山羊二号，转换将失去汽车。）

在头两种情况，参赛者可以通过转换选择而赢得汽车。

第三种情况是唯一一种参赛者通过保持原来选择而赢的情况。

因为三种情况中有两种是通过转换选择而赢的，所以通过转换选择而赢的概率是2/3。

另一种解答：

假设你永远都会转换选择，这时赢的唯一可能性就是选一扇没有车的门，

因为主持人其后必定会开启另外一扇有山羊的门，消除了转换选择后选到另外一只羊的可能性。

因为门的总数是三扇，有山羊的门的总数是两扇，

所以转换选择而赢得汽车的概率是2/3，与初次选择时选中有山羊的门的概率一样。

各位要是还有疑问，我也没办法解释的更好啦，呵呵。

这个问题没有遇到过,有空会去看看的