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楼主

mayoku 发表于 2010-4-11 15:07:27 |AI写论文

100论坛币

有一组数据a1...an，有另一个总量b，如何把b拆分为b1...bn，使（a1+b1）...（an+bn）的标准差系数最小。
标准差系数=标准差/均值
注：数组a和b均为非负自然数。
应该使用什么方法。谢谢！

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nepter 查看完整内容

问题等价于求解max(min(ai+bi)),i=1..n

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关键词：数学问题什么方法标准差自然数请教数学悬赏

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沙发

nepter 发表于 2010-4-11 15:07:28

问题等价于求解max(min(ai+bi)),i=1..n

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藤椅

taoflower 发表于 2010-4-11 15:19:22

按A数组加权呢？

板凳

tuoney 发表于 2010-4-11 15:48:28

似乎应附加一些条件说明, 如数据a1...an以及另一个总量b是否非负，把b拆分为b1...bn是否允许拆出负数

报纸

mayoku 发表于 2010-4-11 16:11:30

均为非负自然数。 b也为非负自然数。主要是基于经济数据所以都是非负谢谢提醒！

地板

mayoku 发表于 2010-4-11 16:35:01

5# nepter

能说得具体点麽基本上没看懂这公式的意思

7楼

nepter 发表于 2010-4-11 16:40:48

公式形象解释：想象有n桶水，每个桶有ai升。有一个桶bi升，把这个桶的水倒入其它桶，使得这n个桶的最低水位最大。

标准差最小就是说数的分布离均值最接近，由于b不能为负，那么只能增加数较小的ai来接近均值。算法步骤为，寻找最小的ai，使其等于次小的aj，然后ai，aj同时增加，使其等于次次小的ak，然后不断重复至增加总量为b，然后终止。