wzwswswz先生，你真的没有辨别力吗？

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在笔者的一再追问下（不知多少次了），wzwswswz先生终于给出了笔者效用、边际效用计量公式“抄袭”的源头：戈森《人类交换规律与人类行为准则的发展》。

不错，这篇文章中确实有“效用、边际效用”（当时还没有效用、边际效用的概念所以用引号，但意义确实是效用、边际效用）的计算公式。但是那公式是后人称为“戈森第二定律”的多种商品“效用（边际效用）”计算公式。

不错，这篇文章中有“效用、边际效用”的计算表格。但那是多种商品的总效用、边际效用的计算表格。

笔者的效用、边际效用计量公式是一种商品的效用、边际效用计量公式，与戈森的“效用、边际效用”计算公式完全是不同的东西，根本没有相似之处。

笔者的效用、边际效用公式成型于2017年，其计量依据是微观经济学教科书中的效用、边际效用概念及边际效用直线递减假设，当然也有笔者的效用计量新方法——用百分数计量效用。那时笔者还没有看过《人类交换规律与人类行为准则的发展》。2019年笔者方才下载《人类交换规律与人类行为准则的发展》，阅读后发现戈森的第一第二定律缺乏正确的数学表达方式，并写了有关文章，并对百度百科的有关词条（戈森第二定律、边际效用均等定律、戈森定律等）进行了修改。这意思是笔者得出计量效用、边际效用公式在前，看《人类交换规律与人类行为准则的发展》在后，不存在笔者抄袭戈森的问题，但存在笔者更正戈森错误的事实。

wzwswswz先生，笔者的效用、边际效用计量公式与戈森的“效用、边际效用”计算公式完全不同，你竟说笔者是抄袭，你真的没有辨别能力吗？

笔者为什么要写本文呢？

笔者认为本论坛属于学术论坛，学术论坛要谈学术。不要说不文明语言搞人身攻击。但有些人在学术上辩论失败，便搞起了人身攻击的事。笔者认为这非常不好，一定要揭穿。

笔者向来是有了一些思想火花便写文章，基本上都是创新，哪里会去抄袭？即使有的思想可能与某人一致，那是“英雄所见略同”。例如本人认为供给曲线错误是近几年的事，而王金贵先生早已有此观点，但笔者不是抄袭他的观点，笔者之前并没有看到他的观点。

wzwswswz先生，请你以后注意，不要没有证据说人家抄袭，说抄袭就要给出原文作者原文名称原文内容的证据，不给出原文作者原文名称原文内容就说人家抄袭，这属于人身攻击甚至是诽谤，严重的话是犯罪行为。

wzwswswz先生，务请自重。笔者既往不咎，希望你以后注意。

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关键词：WZWSWSWZ SWS 英雄所见略同 微观经济学 边际效用

效用、边际效用的一种计量方法
一、效用、边际效用定义
效用是消费者在一定时间内消费某种商品一定数量获得的满足程度。
边际效用是消费者消费某种商品数量的变化引起的消费者效用的变化（用商表示）。
MU=ΔU/ΔX
MU=dU/dX
U效用，X商品数量。
以上定义取自有关西方经济学的教科书。
二、基本假设
1.假设效用、边际效用可以用函数表示，而且均是连续函数；
2.假设边际效用递减，而且是直线式递减，边际效用函数方程为直线方程；
3.假设效用用百分数（不是基数）表示，最大效用为100%。
4.假设消费者对商品的需要有最大值——餍足量，即消费者消费到餍足量的数量。在餍足量处，效用为100%边际效用为0。
    以上假设的根据是西方经济学教科书给出的效用、边际效用图像及有关餍足量的定义，其中效用用百分数计量不用基数计量是笔者的观点与西方经济学教科书不同（这一点非常重要，是求解效用、边际效用方程的关键）。
三、效用、边际效用函数方程推导
根据假设2，边际效用函数方程为直线方程，而边际效用是效用的导数，可以推出效用方程为二次函数。
假设效用方程为：U=aX2（2是幂）+bX
假设边际效用方程为：dU/dX=2aX+b
假设餍足量为A
当X=A时，有：
U=1=100%，dU/dX=0
即：
1=aA2(2是幂）+bA
0=2aA+b
可求出：
a=-1/A2（2是幂）
b=2/A
效用方程为：U=-X2（2是幂）/A2（2是幂）+2X/A=X(2A-X)/A2（2是幂）
边际效用方程为：dU/dX=-2X/A2（2是幂）+2/A=2(A-X)/A2（2是幂）
四、效用、边际效用的具体数据计算举例
令K=X/A有：
U=K(2-K)
dU/dX=2(1-K)/A
根据K、A值的不同可以得出不同的效用、边际效用数据。
以下给出一些K值与A值的效用、边际效用数据。
效用、边际效用数据表
K值       效用      边际效用  A=10边际效用
0.0      0.00（0%）   2.0/A     0.20
0.1      0.19（19%）  1.8/A     0.18
0.2      0.36（36%）  1.6/A     0.16
0.3      0.51（51%）  1.4/A     0.14
0.4      0.64（64%）  1.2/A     0.12
0.5      0.75（75%）  1.0/A     0.10
0.6      0.84（84%）  0.8/A     0.08
0.7      0.91（91%）  0.6/A     0.06
0.8      0.96（96%）  0.4/A     0.04
0.9      0.99（99%）  0.2/A     0.02
1.0      1.00（100%） 0.0/A     0.00
五、有关说明
本文的效用、边际效用计算是根据四个基本假设进行的，未必与实际生活中的效用、边际效用值相符。如果实际生活中的效用、边际效用符合本文的假设，本文的效用、边际效用计算公式可认为符合现实。
根据本文推导出的效用、边际效用计算公式可知，效用、边际效用是消费数量和餍足量的函数。只要知道消费数量与餍足量就可以求出效用、边际效用。
效用、边际效用与价格没有直接的关系。

石开石 发表于 2020-1-20 13:24
效用、边际效用的一种计量方法
一、效用、边际效用定义
效用是消费者在一定时间内消费某种商品一定数量获 ...

本文的效用、边际效用计算是根据四个基本假设进行的，未必与实际生活中的效用、边际效用值相符。
-------------
这种“未必”的东西纯属胡编滥造，一文不值。

我现在明确告诉你，戈森的《人类交换规律与人类行为准则的发展》第一章中就有边际效用与总效用公式的详细论述。你计算的结果除了用百分数表示总效用和具体数值的差异外，与戈森的完全相同。所以，你就是剽窃了戈森的公式！
你可不要说你不敢去读戈森的这部著作哦！

而你之所以要拼命否认在你之前就有效用和边际效用的计算公式，正是为了掩盖你剽窃别人东西的无齿行为。
++++++++++++++++++
wzwswswz先生原帖复制在《基数效用的误区》第10楼。

天知地知 发表于 2020-1-20 13:27
本文的效用、边际效用计算是根据四个基本假设进行的，未必与实际生活中的效用、边际效用值相符。
------ ...

笔者只是在原来效用、边际效用的水平上更进一步，至于其他，不是笔者考虑的事。
学术就是要发展创新，至于是不是符合事实，那要靠实践验证。

戈森第一定律和戈森第二定律的新数学表达
戈森第一定律：
1.如果我们连续不断地满足同一种享受，那么这同一种享受的量就会不断递减，直至最终饱和。
2.如果我们重复以前已满足过的享受，享受量也会发生类似的递减；在重复满足享受的过程中，不仅会发生类似的递减，而且初始感到的享受量也会变得更小，重复享受时感到其为享受的时间更短，饱和感觉则出现得更早。享受重复进行得越快，初始感到享受的量则越少，感到是享受的持续时间也就越短。
戈森第一定律可以称为边际效用递减定律。假设餍足量——即戈森先生所言的饱和量为A，有：
dU/dX=2(A-X)/A2（2是幂）
dU/dX边际效用，X消费数量。
这是戈森第一定律的数学表达。
关于重复消费，戈森的意思是说餍足量A会变小享受感也会打折扣——这不大好用数学表达。
戈森先生天才地意识到边际效用是直线递减，他是按时间分段的，每一段是总时间的1/10。假设每段时间消费的商品数量相同，我们可以按餍足量的1/10分段，这样可以计算总效用和边际效用。
总效用计算公式如下：
U=X(2A-X)/A2（2是幂）
令K=X/A
有关效用、边际效用如下：
K值      效用U    边际效用dU/dX
0.0      0.00（0%）   2.0/A
0.1      0.19（19%）  1.8/A
0.2      0.36（36%）  1.6/A
0.3      0.51（51%）  1.4/A
0.4      0.64（64%）  1.2/A
0.5      0.75（75%）  1.0/A
0.6      0.84（84%）  0.8/A
0.7      0.91（91%）  0.6/A
0.8      0.96（96%）  0.4/A
0.9      0.99（99%）  0.2/A
1.0      1.00（100%） 0.0/A
每一段的效用如下（每一段的效用相比于前一段是减少的）：
段数      效用U
1       0.19（19%）
2       0.17（17%）
3       0.15（15%）
4       0.13（13%）
5       0.11（11%）
6       0.09（9%）
7       0.07（7%）
8       0.05（5%）
9       0.03（3%）
10      0.01（1%）
戈森第二定律（戈森第一定律推论）：
人们在多种享受之间进行自由选择，但是他们的时间不足以充分满足所有的享受。尽管各个享受的绝对量有所差别，但为了使自己的享受量最大化，人们必须在充分满足最大的享受之前，先部分地满足所有的享受，而且要以这样的比例来满足：每一种享受的量在其满足被中断时，保持完全相等。
假设X1，X2，…，Xn为不同商品的消费数量。
假设A1，A2，…，An为不同商品的餍足量。
假设T1,T2，…，Tn为消费X1，X2，…，Xn所用时间，T为消费总时间。
欲使消费的商品数量总效用最大必须满足：
X1/A1=X2/A2=…=Xn/An=K
T1+T2+…Tn=T
上两式是戈森第二定律的数学表达。
充分满足最大的享受——就是餍足量：A1，A2，…，An。
部分地满足所有的享受——就是不同商品的消费数量：X1，X2，…，Xn。
比例就是：X1/A1=X2/A2=…=Xn/An=K
戈森本人对戈森第二定律的解释比较复杂，笔者予以简化。

石开石 发表于 2020-1-20 13:33
笔者只是在原来效用、边际效用的水平上更进一步，至于其他，不是笔者考虑的事。
学术就是要发展创新，至 ...

学术就是要发展创新，至于是不是符合事实，那要靠实践验证。
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对呀，你得实践验证啊！不经过验证的东西，那就是信口开河胡编滥造嘛。

天知地知 发表于 2020-1-20 13:55
学术就是要发展创新，至于是不是符合事实，那要靠实践验证。
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对呀，你得实践验证啊！不经过 ...

理论是根据假设推出结论。不是胡编乱造啊。
边际效用直线递减这是效用理论的基本假设啊。但是基数效用理论用基数计量效用进入了误区，所以无法计量效用。但是本人用百分数计量效用，问题迎刃而解。很简单的事。初中文化都可以推出计算公式来。