【百炼成钢-第1期】数量关系之多位数问题1

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1.一个三位数的个位数字比十位数字小1，百位数字是十位数字的3倍。若将个位与百位数字对调，所得新三位数比原三位数小693，则原三位数个位、十位、百位的数字之和是
A12B14C13D15
这道题假设十位数字为X，这样能够最有效的利用起题目内的信息。<br>
十位X<br>
百位3X<br>
个位X-1<br>
X+3X+X-1=5X-1 不是5的倍数 直接排除D<br>
X是整数，选项都是10~20范围内，X只能是3和4<br>
很明显排除AC<br>
有时候单单靠列未知数表达式就可以迅速判断出答案<br>
选B<br><br>
2.在统计某高校运动会参赛人数时，第一次汇总的结果是1742人，复核的结果是1796人，检查发现是第一次计算有误，将某学院参赛人数的个位数字与十位数字颠倒了。已知该学院参赛人数的个位数字与十位数字之和是10，则该学院的参赛人数可能是<br>
A164人B173人C182人D191人<br>
1796-1742=54人 这54人是这个学院参赛人数统计错误导致的<br>
这题计算不复杂，使用代入法最简单<br>
秒C<br>
<br>
3.1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字各用一次，组成三个能被9整除的三位数，这三个数的和最大是：<br>
A2007B2394C2448D2556<br>
看题目发现弃九法的内容，可是一看选项都符合九的倍数。懵了<br>
那3个三位数是由那9个数组成的，那么他们这个9个数和是45，那个三位数都是9的倍数，所以分别数字和是9，18和18。数字和最大，只能是百位数最大，和就越大。1、2、6和4、5、9和3、7、8。<br>
这3个数的风格分别是小数 中间数 大数。
▲我们从最大选项D倒推，除出来的中间数852，我知道中间数大概就是在800左右，百位数是8是肯定的，三个位数和要能整除9，9的倍数有9,18,27。三位和是9不可能，27=8+19剩下的一位必须要在10及以上说话。所以只剩下18<br>
配合8能组成的数组有4、6和3和7<br>
假设是864，大数只能是972，小数531，和位数是7选项D不符<br>
假设是873，大数只能是954，小数621，和位数是8还是不符<br>
倒推选项C，中间数816，还是上面那个套路。<br>
假设是864，大数只能是972，小数531，和位数是7选项D不符<br>
假设是873，大数只能是954，小数621，和位数是8，符合<br>
我上面的写的废话可能有点多，但思想还是中间数分析法。理解思想即可。<br><br><br>
4.有一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该数的百位数字与个位数字对调，所得新数比该数大495，则该数的十位数字为（ ）。<br>
A0 B1 C2 D3 E4 F5 G6 H7<br>
想这种题，特别是质数差内容的，一般都是与唯一的偶质数2相关的。百位数和个位数是7和2，10以内的质数分别是2，3,5,7<br>
代入排除速度最快<br>
选F<br><br><br>
5.一只密码箱的密码是一个三位数，满足：3个数字之和为19，十位上的数比个位上的数大2。若将百位上的数与个位上的数对调，得到一个新密码，且新密码数比原密码数大99，则原密码数是<br>
A397 B586 C675 D964<br>
分析题目，对调完后只大99，相当于100，说明百位和个位数非常接近，排除AD。题目说新数比旧数大，说明旧数是百位小于个位，排除C<br>
直接选B

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