关于自由度的问题

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请教，在统计量中，n为样本数，而有的时候经常会出现n-1，这称之为自由度。例如标准差的统计量。
能否解释下，什么是自由度。谢谢

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关键词：自由度 统计量 标准差 样本数 自由度

话说百度一下你就知道。
统计学上的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时， 样本中独立或能自由变化的资料的个数，称为该统计量的自由度。 统计学上的自由度包括两方面的内容：
　　首先，在估计总体的平均数时，由于样本中的 n 个数都是相互独立的，从其中抽出任何一个数都不影响其他数据，所以其自由度为n。
　　在估计总体的方差时，使用的是离差平方和。只要n-1个数的离差平方和确定了，方差也就确定了；因为在均值确定后，如果知道了其中n-1个数的值，第n个数的值也就确定了。这里，均值就相当于一个限制条件，由于加了这个限制条件，估计总体方差的自由度为n-1。
　　例如，有一个有4个数据(n＝4)的样本, 其平均值m等于5,即受到m＝5的条件限制, 在自由确定4、2、5三个数据后, 第四个数据只能是9, 否则m≠5。因而这里的自由度υ＝n-1＝4-1＝3。推而广之,任何统计量的自由度υ＝n-限制条件的个数。
　　其次，统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个数。如在回归方程中，如果共有p个参数需要估计，则其中包括了p-1个自变量（与截距对应的自变量是常量1）。因此该回归方程的自由度为p-1。

来自百度百科，个人觉得解释得还不错。
一句话概括：样本里有几个数是独立变化的，这个个数就是它的自由度~

呵呵，“相互独立”呢？能否形象地解释下呢

Xi~N(0,1),so Xi^2~卡方(1),X1^2+...+Xn^2~卡方(n),即自由度为n,Xi,Xj相互独立；这个是最基本的，其他的卡方分布都是从这个推导出来的
相互独立定义：P(AB)=P(A)P(B),则A与B独立，简单说就是A的发生不受B发生的影响