请问伽马函数的有哪些性质？希望详细一些，谢谢

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请问伽马函数的有哪些性质？希望详细一些，谢谢
另外，t分布的累积分布函数在一定条件下关于自由度单调吗？
哪位高手老师帮忙一下，很急啊，多谢了

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关键词：累积分布函数 分布函数 累积分布 自由度 t分布 函数 性质 伽马

伽马函数的性质为：
1. Gama(1)=1,Gama(1/2)=pi^0.5;
2. Gama(alpha+1)=alpha*Gama(alpha),若alpha为自然数，则有Gama(n+1)=nGama(n)=n!
伽马分布的密度函数为p(x)=lamda^alpha*x^(alpha-1)*exp(-lamda*x)/Gamm(alpha),x>=0;p(x)=0,x<0.
性质：
1.0<alpha<1,p(x) 严格下降，且在x=0处有奇异点；
2.alpha=1,p(x)严格下降，且p(0)=lamda;
3. 1<alpha<=2,p(x)是单峰函数，先上凸、后下凸；
4. alpha>2时，p(x)是单峰函数，先下凸、中间上凸、后下凸，且alpha越大，p(x)越接近于正态密度；
5. E(x)=alpha/lamda;
6. Var(x)=alpha/lamda^2;
可以证明当自由度越来越大时，t分布渐近趋近于标准正态分布。