AVC与MC的交点是AVC的最低点么？

我认为这个问题画图是最简单的解法
你画一条VC曲线（递增，先凸后凹），MC是VC曲线切线的斜率，AVC是VC曲线射线的斜率
然后你就发现，MC和AVC最低点不同，而且MC穿过AVC的最低点

b] 20# 辋川庄

但最简单不意味着最直觉
我觉得这个问题分析的起点是VC，因为MC和AVC都是从VC推导出来的
从VC曲线的形状可以知道，MC是先递减后递增的，（不是上面一位板油说的，一直递增。其实从经验来看，你从投产开始，不断扩大产量，边际成本也是先递减，然后递增的）。然后AVC也是先递减，后递增的。
但是两者的关系如何呢？这就需要用到边际量和平均量之间的关系。边际量<平均量，这个边际量会拉动平均量下降；反之，会拉动平均量上升。
从上面的规律可以看出，是边际量拉动平均量的变化。所以，咱们针对MC和AVC关系的分析也从MC开始。
刚开始那个单位，MC=AVC（这一点严格来说，要用MC和AVC的定义，用洛必达法则证明。不过直觉一点理解，你可以想象第一个单位的产品，MC和AVC是一样的）。然后MC下降，也就是说新增一个单位产品的MC小于前一单位产品的MC，由于前一单位产品的MC=AVC，所以这一单位产品的MC<前一单位产品的AVC，所以会拉动AVC下降。MC下降，拉动AVC下降这个过程一直持续到MC下降到最低点。
过了最低点之后，MC开始上升，但只要新增的MC小于AVC，AVC还是下降。
直到MC和AVC相等，从图上看就是MC和AVC相交，过了这个交点，MC>AVC，因此MC拉动AVC上升。从上面的分析可以看出，MC与AVC相交之前，AVC一直下降，相交后，AVC上升。所以说类，AVC和MC的交点是AVC的最低点。。[ 21# 墨存

MC经过AC的最低点：
因为：当MC<AC时，随着Q的增加，边际量而会把平均量拉下来，因此当MC<AC时AC是递减的；当MC>AC时，随着Q的增加，边际量而会把平均量拉上去，因此当MC<AC时AC是递增的。因此，当MC=AC时，AC一定是最小值。在图中就是MC与AC相交于AC的最低点，即MC经过AC的最低点。

不论在什么市场什么情况下，AVC与MC的交点都是AVC的最低点。这个在高鸿业版微观教材脚注部分有证明。

谢谢大家的解答啦，这个想明白咧

画图看看就可以了

1# zc1988
边际量处于平均量下方时讲平均量拉下，在处于平均量上方时将平均量拉上，所以交是平均量的最低点。

是的，用数学方法可以推导出来。

证明用数学方法很容易。设定产量为q，变动成本VC=f(q)，则平均可变成本：AVC=VC/q=f(q)/q。边际成本MC=f'(q)。对avc求导数，计算最低平均可变成本：AVC'=(f'(q)q-f(q))/q^2=0，得到f'(q)q-f(q)=0。移项得到：f'(q)=f(q)/q。表面在AVC最低处，边际成本=平均可变成本。所以成本函数只要存在一阶导数，边际成本必然要经过平均可变成本最低处。

数学方法可证明，楼主不要怀疑。绝对正解