请高手指点自相关函数和偏自相关函数的区别？

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

看书看了一下，ar和ma的自相关函数和偏自相关函数似乎对称，自相关函数用自协方差除以方差可得，偏自相关怎么得出？没理解有什么不同，请高手指点，多谢！

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享2 收藏7 回帖

关键词：自相关函数 相关函数 高手指点 偏自相关 自相关 函数 高手 指点 自相关

偏自相关函数是由自相关函数推导出来的，这是时间序列的基本概念，应该要去系统看一下就会明白了。

对变量在 t 和 t-s 的协方差除以变量在t 时的方差，得到自相关函数，它是s的函数。
求偏自相关的做法：
对每一观察值减去序列的均值，得到y*序列，
y*(t)=a1× y*(t-1) + e(t)
其中a1为y*(t)和y*(t-1)的偏自相关系数；
y*(t)=a1× y*(t-1) + a2× y*(t-2)+e(t)
其中a2为y*(t)和y*(t-2)的偏自相关系数；
可以继续这样做，得到y*(t)和y*(t-s)的偏自相关系数as，这就是偏自相关函数，它是s的函数。

就是导数和偏导数的概念

    对于一个平稳AR(p)模型，求出滞后k自相关系数p(k)时，实际上得到并不是x(t)与x(t-k)之间单纯的相关关系。
    因为x(t)同时还会受到中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的影响，而这k-1个随机变量又都和x(t-k)具有相关关系，所以自相关系数p(k)里实际掺杂了其他变量对x(t)与x(t-k)的影响。
    为了能单纯测度x(t-k)对x(t)的影响，引进偏自相关系数的概念。对于平稳时间序列{x(t)}，所谓滞后k偏自相关系数指在给定中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的条件下，或者说，在剔除了中间k-1个随机变量x(t-1)、x(t-2)、……、x(t-k+1)的干扰之后，x(t-k)对x(t)影响的相关程度。

kyleliu 发表于 2012-2-17 20:00
对于一个平稳AR(p)模型，求出滞后k自相关系数p(k)时，实际上得到并不是x(t)与x(t-k)之间单纯的相关关系 ...

高手，解的非常好

学习了

其实这个就和自相关系数与偏自相关系数的区别差不多，自相关系数还包含了其他变量的影响，而偏自相关系数是严格这两个变量之间的相关性，同样的两个变量的到的两个系数可能正负号都不一样。

kyleliu 发表于 2012-2-17 20:00
对于一个平稳AR(p)模型，求出滞后k自相关系数p(k)时，实际上得到并不是x(t)与x(t-k)之间单纯的相关关系 ...

看了半天，觉得这个分析的最到位！赞一个

kyleliu 发表于 2012-2-17 20:00
对于一个平稳AR(p)模型，求出滞后k自相关系数p(k)时，实际上得到并不是x(t)与x(t-k)之间单纯的相关关系 ...

请问为何要减去一个平均值μ啊？直接求不可以吗？