请教大家一道统计学的解题思路，谢谢。

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

8. 某班级117名女生身高和体重的统计描述结果是：均值分别为159.6cm、48.9kg，标准差分别为4.8cm、5.3kg。随机抽取了10名女生，身高和体重的资料如下表，请判断，从统计学意义上看，谁的身材最匀称？(提示：可使用标准分进行比较，答题须写明计算过程)

	赵红	钱橙	孙黄	李绿	周青	吴蓝	郑紫	王白	冯黑	陈朱
身高	153	160	165	167	164	160	158	167	160	157
体重	52	46	50	56	50	50	52	54	44	43

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：解题思路 统计学 统计描述 标准差 标准分 请教 统计学 思路 解题

没有人回答吗,谢谢

这里衡量身材有两个指标身高X1，体重X2，那么在这117名女生所随机抽取的10名女生中，谁的身材最匀称呢？从统计意义上来说，应该是那些身高和体重越接近平均值的女生，其身材就越匀称，因此与平均值相差最小的就最匀称了。
（1）分别对每个人的身高、体重转化成标准分（在统计上也叫做标准化）
   身高：（X1-平均值）/标准差           平均值：159.6     标准差：4.8
   体重：（X2-平均值）/标准差           平均值：48.9      标准差：5.3
                 赵红        钱橙         孙黄         李绿         周青         吴蓝         郑紫         王白         冯黑         陈朱
身高        -1.38         0.08         1.13         1.54         0.92         0.08         -0.33         1.54         0.08         -0.54
体重        0.58         -0.55         0.21         1.34         0.21         0.21         0.58         0.96         -0.92         -1.11
这里与0越接近就越匀称



（2）上面仅仅对身高、体重单独考察，那么如何将身高与体重两个指标综合起来考察呢，一般将其加权平均，就需要知道其权数。
采用主成分法计算其权数，由于这10个人是随机抽取出来的，可以利用这10个人的数据推断出总体的权数，即用这个人的数据计算出相关系数矩阵，然后计算出特征向量矩阵，最大特征值的所对应的特征向量就是其权数了，最后发现权数分别为0.5 , 0.5。
身材=0.5*身高+0.5*体重    当然这里的身高体重是（1）中的值
                  赵红         钱橙         孙黄         李绿         周青         吴蓝         郑紫         王白         冯黑         陈朱
综合值        -0.40         -0.23         0.67         1.44         0.56         0.15         0.13         1.25         -0.42         -0.83

    很显然郑紫的离0最近，因此其身材最匀称。

呵呵，学习一下。

也可以應用於portfolio analysis 嗎？

呵呵呵呵 谢谢3楼的解答 我也是这样子想的。。。。。。十分感谢。

原来如此，受教了