楼主: yuexidc
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[经济] 请问什么是位似啊? [推广有奖]

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yuexidc 发表于 2010-6-29 21:01:19 |AI写论文

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哪位大侠能给小的讲一下什么是位似。。
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关键词:微观;学术

沙发
libing099 发表于 2010-7-1 13:08:24
[编辑本段]定义
  如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点的连线交于一点,对应边互相平行,那么这两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比。
[编辑本段]性质
  位似图形的对应点和位似中心在同一直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比。   位似多边形的对应边平行或共线。
[编辑本段]位似的作用利用
  位似可以将一个图形放大或缩小。
[编辑本段]位似中心的落点
  位似图形的中心可以在任意的一点,不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。   根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。   注意   1、位似是一种具有位置关系的相似,所以两个图形是位似图形,必定是相似图形,而相似图形不一定是位似图形;   2、两个位似图形的位似中心只有一个;   3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧,也可能位于位似中心的一侧;   4、位似比就是相似比.利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似;   5、平行于三角形一边的直线和其它两边相交,所构成的三角形与原三角形位似。
[编辑本段]作图步骤
  ①首先确定位似中心,位似中心的位置可随意选择;   ②确定原图形的关键点,如四边形有四个关键点,即它的四个顶点;   ③确定位似比,根据位似比的取值,可以判断是将一个图形放大还是缩小;   ④符合要求的图形不惟一,因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关,并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形,最好做两个。
[编辑本段]位似变换
  把一个几何图形变换成与之位似的图形,叫做位似变换。物理中的透镜成像就是一种位似变换,位似中心为光心. 位似变换应用极为广泛,特别是可以证明共线等问题.

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