求问计算即期利率的一道题目

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三种国债：半年期息票利率5.25% 一年期息票利率5.5% 一年半期息票利率5.75% 面值均为100元
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关键词：利率 题目 即期

计息周期一般都是半年吧。如此，则：
n年                n年即期利率                 第n个0.5年远期利率
0.5              5.25%
1                    x1                                            i1                              一年期息票利率0.055
1.5                 x2                                            i2                              一年半期息票利率0.0575

由     100(1+0.0525/2)(1+i1/2)=100(1+0.055/2)^2  求出 i1
由i1和5.25%求出x1:
         100(1+0.525/2)(1+i1/2)=100(1+x1)
由     100(1+x1)(1+i2/2)=100(1+0.0575/2)^3     求出i2
最后，由x1和i2求出x2：
       100(1+x2*1.5) =100(1+x1)(1+i2/2)
有点绕人，关键是把即期和远期的定义搞清楚，然后利用单利的即期利率得到的终值应该和每期利率复合得到的终值相等的关系
1# oivio

我算了一下结果怎么是12.2%?
2# yasky

算了一下，有两处错误，把即期利率当复利了，另外一个半年利率没除2。改了，你再算一下，应没问题了。

yasky 发表于 2010-6-30 11:33
计息周期一般都是半年吧。如此，则：
n年                n年即期利率                 第n个0.5年远期利率 ...

这个题目给的题设不足吧，你这种做法，是假设这三种期限的债券的现值，也就是现在的价格是一样的。息票利率就是息票利率，它应该不是贴现率也就是即期利率吧，这样做相当于假定了三种债券的价格不但一样而且现在的价格都是100元。
而且第一等式是不是就相当于认为1年期的即期利率为0.055，真心不懂这个第一式怎么来得啊。

是不是应该有债券的现在的价格，或者价格间的关系。
其实这一块我也有点糊涂，有没有人来指点一下啊。