贝叶斯为什么要用MCMC才能得到后验分布？

根据贝叶斯定理：
p(theta|data)=p(data|theta)*p(theta)/p(data)
其中，p(data|theta)*p(theta)是可以直接算出来的，只有p(data)不能直接算（除了共轭分布），
所以需要用MCMC来估计后验分布。
但我的问题是，p(data)是一个常数，为什么要在乎这个常数分母？我不用MCMC，直接可以算出p(data|theta)*p(theta)的值其实就是后验分布，只不过不是真实的概率密度，可是无所谓啊，后验分布我们都不看纵坐标的啊，只需要HDI包含哪些范围就行了。那还需要MCMC干什么？悬赏求大神解答！

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？

好像有点答案了：MCMC模拟出来的是联合概率分布，而投掷硬币估计硬币的bias是单个参数的概率分布。如果是多个参数就没办法直接求得每个参数的后验分布，只有一个参数到是可以直接根据似然函数算出来。